原创 地震後的幻想鄉
題意：給定一張圖，每條邊的邊權是一個 0~1 的隨機實數，求最大邊最小的生成樹的期望權值。 nnn 個 [0,1][0,1][0,1] 的隨機變量，第 kkk 大的期望是 k/(n+1)k/(n+1)k/(n+1)。 ans×
2020-02-20 15:16:19
原创 LOJ2509 [AHOI / HNOI2018] 排列
懶得粘題面… 我們發現限制是一個外向樹結構，選一個點必須先選父親，第 i 次選擇一個點，價值是 i*點權。求最大價值。 DP 好像做不了，只能貪心了。考慮點權最小的點 x，一定是緊接着父親被選。因此我們可以把 x 和父親合併，看做
2020-02-20 15:16:19
原创 邊分治以及一些樹上毒瘤題
邊分治 多叉樹轉二叉樹 紅色節點爲虛點，一般儲存父親的點權信息（如本題）。 藍邊爲實邊，也就是原來的邊。 void Insert(int u,int v) { tot++; a[tot]=a[ind[u]]; add_ed
2020-02-20 15:16:19
原创 計算幾何
閔可夫斯基和 兩個點集 A,BA,BA,B 的閔可夫斯基和是 C={y+z∣y∈A,z∈B}C=\{y+z|y\in A,z\in B\}C={y+z∣y∈A,z∈B} 兩個凸包的閔可夫斯基和也是凸包，兩個指針 for 一遍搞起來
2020-02-20 15:16:19
原创 決策單調性優化DP
四邊形不等式 如果一個 dp 數組滿足四邊形不等式 f[a,c]+f[b,d]<=f[a,d]+f[b,c]f[a,c]+f[b,d]<=f[a,d]+f[b,c]f[a,c]+f[b,d]<=f[a,d]+f[b,c
2020-02-20 15:16:18
原创 支配樹
什麼是支配樹？ 對於一張有向圖，確定一個根，如果根到 x 的每條路徑都經過 y，那麼稱 y 是 x 支配點。求出原圖的一個 dfs 樹，那麼 x 的支配點一定在 x 到根的鏈上。如果每個點向自己深度最深的支配點連邊，就構成了支配樹
2020-02-20 15:16:18
原创 3.2 構造
1 在 nn 的網格上，由邊界某個格子出發四連通經過所有格子一次且僅一次再回到邊界上，要求拐彎次數至少有 n(n-1)-1 次。 看起來無從下手。不知從何下手的題目一般有兩種解決辦法： 1.考慮能否 縮小範圍，遞歸處理。 2. 這
2020-02-20 15:16:18
原创 POJ2175
n 個建築物 m 個避難所，每個建築物有一定數量的人，每個避難所有一定的容量限制，每個人要跑到避難所裏，代價爲曼哈頓距離+1。給出一種疏散的方案，問是不是最優的。如果不是最優的，給出一個更優的方案。 n,m≤100n,m\leq
2019-05-21 13:28:43
原创 有關排列的dp題目
1 有一個長度爲 nnn 的排列 aaa，其中有一些位置被替換成了 -1。你需要嘗試恢復這個排列，將 -1 替換回數字。求有多少種可行的替換方法，滿足得到的是一個排列，且不存在 ai=ia_i = iai=i 的。 n≤5000
2019-05-21 13:28:43
原创 博弈論總結
博弈 anti-nim nim遊戲，不能操作者勝。 先手必勝當且僅當： 1.所有石子都爲1，且有偶數堆。 2.至少一堆數量大於1，sg函數異或不爲0 那麼對於所有的anti-sg遊戲，先手必勝當且僅當： 1.sg函數異或爲0且不存
2019-05-21 13:28:43
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原创 北郵網安杯總結
線上賽 大概有兩個比較有意思的題吧。 1 給定兩個字符串 s,t，問能否通過以下操作把 s 變成 t。 操作爲：把一個字符串分成三等份，每份遞歸進行這個操作，然後按照任意順序排列着三部分，得到新的串。 ∣s∣,∣t∣≤100000
2019-05-21 13:28:43
原创 數學
二項式反演 如果 f[m]=∑i=mn(ni)g[i]f[m]=\sum_{i=m}^n{n\choose i}g[i]f[m]=∑i=mn(in)g[i] 根據二項式反演： g[i]=∑k=in(−1)k−i(ki)f[k]
2019-05-21 13:28:43
原创 min-max容斥
min-max 容斥 簡單來說，我們想要通過集合最小值計算出最大值： max(S)=∑T⊆Smin(T)⋅(−1)∣T∣−1\max(S)=\sum_{T\subseteq S}\min(T)\cdot (-1)^{|T|-1
2019-05-21 13:28:43
原创 T73528 插頭DP
有一個n*m的網格，每個格子可以向4個方向延伸出插頭（邊緣的格子不能向外延伸），每個格子每個方向上最多有1個插頭，也可以沒有。與同一條邊相鄰的兩個格子在這個方向上的插頭狀態必須相同。 現在已知一部分格子的插頭數目(0~4)，也有一
2019-05-21 13:28:43
原创 [BJOI2019]勘破神機
前置技能——求解遞推式的通項公式 以二階遞推式 fn=afn−1+bfn−2f_n=af_{n-1}+bf_{n-2}fn=afn−1+bfn−2 爲例，做法如下（不會證明）： 解出特徵方程 x2=ax+bx^2=ax+b
2019-05-21 13:28:43