原创 《淺談保序迴歸問題》 - 學習筆記

特殊情況下可能可以使用貪心或 DP 維護分段函數解決,這裏不再展開。 4 一般問題的算法 整體二分也不用介紹了。 4.2 新問題的構造 在 \(L_p\) 基礎上加入另一個限制,得到 \(S=\{a,b\}(a<b)\) 問題:滿足原問題

原创 《淺談信息學競賽中的獨立集問題》 - 學習筆記

看起來很有趣。來提升一下亂搞技巧。 3 一般圖的獨立集問題 3.1 基於極大獨立集搜索的獨立集算法 顯然最大獨立集一定是極大獨立集,所以考慮把極大獨立集搜出來,也許能帶來優化。 3.1.2 極大獨立集與 Bron-Kerbosch 算法

原创 《歐拉圖相關的生成與計數問題探究》 - 學習筆記

歐拉圖的判定:都會。 求任意一條歐拉回路:都會。 求字典序最小的歐拉回路/路徑 考慮從一個點開始任意走,爲什麼走不出一條歐拉回路/路徑。這是因爲走了若干步之後圖會被分成若干個邊雙,這些邊雙形成了一條鏈的結構,當前點和終點在鏈的兩頭。此時如果

原创 《<完美的隊列>命題報告》 - 學習筆記

首先不能看錯題。每次的答案是所有隊列的並的不同元素個數。 可以想到對於每個操作,求出它塞進去的元素消失的最晚時間,然後就可以把相同元素的操作放在一起。於是現在權值已經不重要了,我們只關心它這次塞進去的元素什麼時候消失。 然後有整體二分或莫隊

原创 《淺談利用分散層疊算法對經典分塊問題的優化》 - 學習筆記

一個 niubi 技巧,看起來只能解決一個沒什麼用的問題,但一通操作之後竟然也可以達到比較廣的適用範圍。 但是寫起來好像還是很要死。 1 分散層疊 1.2 舉例說明 假設你有 \(k\) 個有序序列 \(L_i\) ,共 \(n\) 個數。

原创 《淺談格路計數相關問題》 - 學習筆記

ddy Orz 好像是一些很妙妙的東西,但是更妙妙的東西被略過了( 開始抄論文。 2 \(\text{Dyck}\) 路 2.3 \((n,m)\!-\!\text{Dyck}\) 路的計數 很顯然,如果 \(n\perp m\) ,那麼

原创 《淺談擬陣的一些拓展及其應用》 - 學習筆記

系統地學習一下。但 是 爲 什 麼 我 要 啃 證 明 過 程 啊 前幾節 前面幾節直接跳了,只寫一些容易忘或是曾經不是很理解的東西。 環:極小非獨立集。注意環刪掉一個元素之後是獨立集但不一定是基,所以環的大小可以不同(廢話,看圖擬陣不就看

原创 《<最小方差生成樹>命題報告》 - 學習筆記

關鍵是注意到可以枚舉平均數。 5 \(T=1\) 的標準解法 可以發現一條邊存在的時間一定是一個區間,考慮求出這個區間的左右端點。 可以二分左端點 \(l_i\) ,設自己的權值是 \(w_i\) ,那麼合法當且僅當只用 \((2l_i-w

原创 CTS&WC2021 遊記

沒太多想法,就是想要把 ctt 的 rank10 給翻上去一些。 爲什麼這篇遊記在比賽打完之後纔出現呢?懂得都懂 Day 0 大概兩點多到酒店,然後就躺平了,沒啥事幹,於是開始頹廢。 晚上和 jiangly 以及兩人的教練去喫飯。 Day

原创 CF1349F Slime and Sequences [生成函數]

(容易觀察得到,本文的公式都是直接從題解裏面抄過來的。) 代碼咕了,所以不從題解裏面抄過來的內容全部不保證正確。 Easy Version 觀察樣例,發現對於 \(1\le n\le 3\) ,合法序列個數恰好是 \(n!\) ,所以猜想合

原创 單純形法學習筆記

(懶得維護以前的學習筆記的格式了) 用來解決鬆弛型線性規劃,也就是這個形式的線性規劃: \[\begin{matrix} \text{maximize}&\sum_{j=1}^n c_jx_j&\\ \text{s.t.}&x_{i+n}=

原创 2020北大集訓題解

能聽懂的就盡力寫吧。代碼肯定是都咕了。 Day 1 T1 再次感謝出題人不殺之恩,給了我 89 分這個鬼畜分數。 做法(不是寫法)和正解完全一樣,然而還是不知道自己怎麼錯了。 心情好了再去看 https://uoj.ac/problem/4

原创 2020北大集訓遊記

我的博客裏竟然有一天能出現這樣一篇遊記。 Day -1 沉浸在 noip 爆炸的悲痛中無法自拔個鬼,放飛自我不香嗎。 由於今天滾回了學校,於是被迫咕掉了 Global Round ,然而事實證明這可能是個正確的選擇。 恭喜 jiangly

原创 noip 2020 遊記

Day \(-\infty\) 隨便做做 atcoder 和 codeforces ,作業題還差 8 個,不知道怎麼辦。 總是有時不時冒出來的模擬賽和組模擬賽的任務,弄得頭有點暈,而且我還不是能記得自己寫了個 todo list 的人……

原创 2020 集訓隊作業 - 第二部分

標有“口胡”字樣的不保證正確性,有可能沒有看過題解 A (WF 2014) : A B C E F G H I J K L B (WF 2015) : B E G H J K L M C (WF