原创 [HNOI2014]江南樂 博弈論
題面 題面 題解 首先我們知道一個關於除法的重要性質：對於一個固定的\(i\),表達式\(\frac{i}{m}\)的取值只有根號個。 因此我們考慮如何優化SG函數的求解。 觀察到在取值相同的同一段中，分完之後只會有m堆取值爲x 或者x +
2019-02-01 13:06:03
原创 [HNOI2007]分裂遊戲 博弈論
題面 題面 題解 這題的思路比較特別，觀察到我們的每次操作實質上是對於一顆豆子的操作，而不是對一瓶豆子的操作，因此我們要把每顆豆子當做一個獨立的遊戲，而它所在的瓶子代表了它的SG值。 瓶子數量很少，因此我們只需要枚舉每個豆子的後繼狀態暴力轉
2019-02-01 13:06:03
原创 中國剩餘定理
2道模板題： [TJOI2009]猜數字 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define R register int
2019-02-01 13:06:03
原创 線性基
線性基 定義 線性基 一個由若干數組成的集合\(S\)，定義它的線性基爲最小的一個集合\(T\)使得\(S\)和\(T\)能夠異或出的值域(集合)相同 張成 一個集合\(S\),隨意取若干個數異或，能夠湊出的數的集合稱爲集合\(S\)的張成
2019-02-01 13:06:03
原创 [SDOI2011]黑白棋 kth - nim遊戲
題面 題面 題解 觀察題目，我們可以發現，這個遊戲其實就是不斷再把對方擠到一邊去，也就是黑子不斷往左走，白子不斷往右走。 因此可以發現，如果將黑白子按順序兩兩配對，那麼它們中間的距離會不斷縮小，且每次操作只能改變k對黑白子中間的距離，並且每
2019-02-01 13:06:03
原创 口胡：[HNOI2011]數學作業
題面 一開始看這題看了好久……覺得這題不可做。 結果是看錯題了，我居然看着一段長長的C開頭的單詞，然後就覺得這是卡特蘭數……不知道我在想些什麼…… 觀察到對於 i = 1~9 : f[i] = f[i - 1] * 10 + i; i =
2019-01-29 13:02:44
原创 卷積 & 杜教篩
卷積 卷積定義： 如果有數論函數\(f, g\), 那麼它們卷積的第\(n\)項爲\((f * g) (n)\),設這個卷出來的新函數爲h，那麼有 \[h(n) = \sum_{k | n} f(k) g(n / k) = \sum
2019-01-22 13:04:29
原创 行列式(二)：餘子式&代數餘子式
按行列展開 一般來說，低階行列式的計算比高階行列式的計算要簡單得多，因此考慮用低階行列式來表示高階行列式。爲此，我們引入餘子式和代數餘子式的概念。 定義 餘子式： 在\(n\)階行列式中，把\((i, j)\)元\(a_{ij}\)所在
2019-01-22 13:04:29
原创 行列式 & 高斯消元求解行列式
行列式 \[D = \left| \begin{array}{c} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \\ \
2019-01-19 14:00:47
原创 CF528D Fuzzy Search FFT
中文題面 題目中有個k的限制比較麻煩，我們稍微轉換一下，令\(g[i][j]\)表示第\(i\)位，第\(j\)個字母，能否在k的範圍內匹配上。 那麼這個數組可以由類似滑動窗口的方式來解決： 新定義一個數組\(T[i][j]\)表示S串中第
2019-01-17 13:02:51
原创 [HNOI/AHOI2018]排列 貪心
題面 題解： 把題面的限制換成中文： 如果排在第k位的下標 = 排在第j位的值 ，那麼k < j 換一個描述方式： 一個值爲x的數要排在第x個數後面。 再換一個描述方式： \(fa[i] = a_i\) 彷彿有什麼不對勁？ 嗯這其實就是一棵
2019-01-17 13:02:51
原创 博弈論 （學習中……持續更新）
博弈論 以下主要內容來自於對集訓隊論文《組合遊戲略述——淺談SG遊戲的若干拓展及變形》的整理與從其他地方收集補充的一些經典模型 博弈論還在學習過程中，可能還會補充一些東西 組合遊戲基礎定義 遊戲的定義： 遊戲有2名參與者，兩人輪流操
2019-01-17 13:02:51
原创 CF521D Shop 貪心
題意： \(n\)個數，有\(m\)個操作，形如： 1,將\(x_i\)改成\(val_i\) 2,將\(x_i\)加上\(val_i\) 3,將\(x_i\)乘上\(val_i\) 其中第\(i\)個操作的編號爲\(i\). 現在
2019-01-15 13:02:11
原创 CF335F Buy One, Get One Free 貪心
題意： \(n\)個物品，每個物品有一個價格，買一個高價格的物品，可以選擇免費得到一個價格嚴格低於這個物品的物品。求得到\(n\)個物品的最小代價。 題解： 神仙貪心…… 題目要求求出最小代價，相當於求最多能免費拿的價格。 先考慮一個\(n
2019-01-15 13:02:11
原创 [ZJOI2014]力 FFT
題面 題解： \[F_j = \sum_{i < j}\frac{q_iq_j}{(i - j)^2} - \sum_{i > j}{\frac{q_iq_j}{(i - j)^2}}\] \[E_j = \sum_{i < j}\frac
2019-01-12 13:03:52