原创 【學習總結】生成函數題目,多項式模板

學習資料: 王樂平、策爺冬令營講義。 多項式技巧 牛頓迭代(泰勒展開) 很多時候推式子就是取對數、積分,exp和泰勒展開的結合 泰勒展開在mod xn意義下只需要保留前n項,性質非常優美。 而插值,對於一個k次的多項式,必須要k

原创 【題解】2019-2020 ICPC, Asia Jakarta Regional Contest - D. Find String in a Grid

D. Find String in a Grid 這是一道好題! 方法1: 首先考慮如何用後綴數組求一堆串在單個串中的出現次數 加分隔符建後綴數組。然後對每個串,在rk數組上求合法區間(即在height數組上用ST表二分) 然後

原创 常係數齊次線性遞推優化矩陣快速冪

from DZYO 這個方法只需要能夠利用性質快速求出特徵方程就可以優化。感覺比較通用。 比如轉移矩陣是下三角,也是可以優化的

原创 【學習小結】FFT、NTT模板和原理

FFT、NTT原理 from zhouzhendong 很好的總結 from coco_T 模板 namespace fft { int base = 1; poly rev = {0, 1}; vector<Complex>

原创 【題解】LOJ #6183. 看無可看 生成函數 + 分治FFT

題目 題解 推出f的通項:fn=a×3n−b×(−1)nf_n=a\times 3^n-b\times (-1)^nfn​=a×3n−b×(−1)n 最後我們要求: ∑s′⊆s,∣s∣=k∏x∈s′wx\sum_{s&#x27;

原创 【題解】ICPC焦作2018

% wxh G和L好像在其他的博客,我分成專題的例題了。 K - Counting Failures on a Trie 比較經典的題目 就是問一個子串被拆分後trie的幾個前綴匹配 注意這個trie只表示n個不同子串,每個節點

原创 【學習總結】DP優化:決策單調性 ,四邊形不等式,convex hull trick及其應用

camp的講義 決策單調性 普通單調性 分治或者二分解決 四邊形不等式 參考這篇文章 f(i,j)=minf(i,k)+f(k,j)+w(i,j) f(i,j) = minf(i,k) + f(k,j) + w(i,j) f(i,

原创 【題解】codeforces 843D - Dynamic Shortest Path 最短路

題解 學到了跑最短路的新姿勢:當最短路<=n時,我們可以分層dij,這樣總複雜度是O(n + m)的。 我們從距離爲0-n開始更新,這樣就不用堆維護了,思路很好想。 所以以後不止邊權爲1可以bfs求最短路。只要保證最短路比較小,就

原创 【題解】CCPC-Final 2019 C - Mr. Panda and Typewriter

題目 題意 給一個打字機,有三種操作: 打一個字符花費X的時間 複製一段已經打過的子串到剪貼板,花費Y的時間 粘貼剪貼板內容到串末尾,剪貼板內容不變,花費Z的時間 求打出給定串最短的用時 要求複雜度 O(n2)O(n^2)O(n

原创 【算法學習】擬陣交

詳見2018集訓隊論文《淺談擬陣的一些拓展及其應用》 我僅僅是讀了粗略的讀了論文(跳過了若干證明),感性的理解了擬陣和擬陣交 然後寫了兩道模板題。 可能有很多疏漏的地方,請各位大佬指正。 擬陣的定義 wiki 這裏只有摘要 M=

原创 【學習小結】概率、期望好題

1. Hello 2018 F. Strongly Connected Tournament 題意 n 個人比賽,標號小的贏標號大的概率爲p 每輪兩兩比賽,不在強連通分量中的人決出排名,在強連通分量中的繼續重複此步驟 問期望比賽

原创 【題解】CCPC-final 2019 Problem B - Infimum of Paths

題目鏈接 題意 求有向圖0道1的字典序最小路徑(注意,這裏轉化成小數值,所以和路徑長度毫無關係,末尾可以接無數個0) 觀察: 肯定會有無限循環的情況,但是只會在一個最優的環上走 這道題首先要做兩個事情 刪除不能到1的點 把1

原创 【題解】Codeforces Round #569 (Div. 1) - 1179D. Fedor Runs for President

鏈接 題意 樹上加一條邊,使簡單路徑數量最多 題解 加一條邊以後,會生成一個環。環上掛着的子樹內部僅有一條路徑,子樹之間就有兩條路徑。 所以要最小化的式子:∑i爲環上點szi∗(szi−1)/2\sum_{i爲環上點} sz_i*

原创 【算法筆記】AC自動機+可持久化線段樹解決大字符集的問題

問題: 這裏的trie樹和普通的不一樣,因爲串長最多有O(n^2),而不是以前的O(n)。姑且把它叫做廣義Trie樹 這道題目顯然是裸的AC自動機,然而字符集很大。 這裏不能直接map,用一般的均攤AC自動機(求fail的時候用

原创 【題解】codeforces 1209 - problem G2. Into Blocks (hard version)

鏈接 做法 感謝 @newbiegcz 的指導 做法和題解是一樣的,然而英文太爛沒有看懂。看了cz_xuyixuan的纔看懂。後面維護方法和他略有不同 要找分界點:分段後,每段包含其中的所有顏色的所有出現位置 首先:一個顏色只考