原创 Educational Codeforces Round 138 (Rated for Div. 2)練習筆記
\(\text{A. Cowardly Rooks}\) 有一張 \(n\times n(n\leq 8)\) 的國際象棋棋盤,上面放了 \(m(m\leq 8)\) 個城堡(能攻擊在同一直線的棋子),第 \(i\) 個城堡位於 \((x_
原创 牛客練習賽104練習筆記
題目鏈接 放羊的貝貝 只需要找出最小、最大的橫座標、縱座標,就可以計算出答案了。 int n, m, k, lx, rx, ly, ry; int main(){ n = rd(), m = rd(), k = rd(); lx = r
原创 Codeforces Round #828 (Div. 3)練習筆記
\(\text{A.Number Replacement}\) 給定長度爲 \(n(n\leq 50)\) 的整數數組 \(a(a_i\leq 50)\) 和一個長度爲 \(n\) 的字符串 \(s\) 。 定義一次操作爲:選定整數 \(x
原创 Educational Codeforces Round 137 (Rated for Div. 2)練習筆記
\(\text{A. Password}\) \(\text{Monocarp}\) 的手機密碼由 \(4\) 位數字組成(首位可以爲 \(0\) ),其中只包含兩個不同的數字,並且這兩個數字都出現了兩次。現在他告訴你他的密碼肯定不會包含哪
原创 數論複習
歐幾里得算法 給定 \(a,b\) ,求 \(\gcd(a,b)\) 。 這是 \(\rm oier\) 熟知的結論: \(\gcd(a,b) = \gcd(b, a \% b)\) 。 因爲假設 \(a=kb+r\) ,且 \(\gcd(
原创 多項式基本操作
多項式求逆 給定一個 \(n-1\) 次的多項式 \(A(x)(a_0 \neq 0)\) ,要求一個多項式 \(F(x)\) 滿足 \(F(x)A(x) \equiv 1 \pmod x^n\) 。 假設求出了 \(F_0(x)\) 滿足
原创 [省選聯考 2020 A 卷] 作業題
給定一張 \(n\) 個點 \(m\) 條邊的帶邊權的無向圖,定義一棵生成樹 \(T\) 的價值爲: \[(\sum_{i=1}^{n-1}w_{e_i}) \times \gcd(w_{e_1}, w_{e_2},\cdots,w_{e_
原创 [CTSC2018]暴力寫掛
給定兩棵帶邊權的樹\(T,T'\),大小爲\(n\),要求\(max{dep[x]+dep[y]-dep[LCA(x,y)]-dep'[LCA'(x,y)]}\)。\(n\leq 366666\)。 首先式子可以化成\((dep[x]+d
原创 CF838D Airplane Arrangements
一架飛機有\(n\)個座位排成一列,有\(m\)名乘客\((m\leq n)\)依次上飛機。 乘客會選擇一個目標座位(兩人可以選同一個目標座位),然後選擇從前門或者後門上飛機,上飛機後,他們會走到自己的目標座位,如果目標座位已經有人坐了,他
原创 P4705 玩遊戲
有兩個非負整數序列,我們稱其爲\(a_1\cdots a_n\)和\(b_1\cdots b_m\)。每次遊戲中玩家會從\(a\)序列和\(b\)序列中分別隨機地抽取一個數,假設抽出的數爲\(a_i,b_j\),則定義這次遊戲的\(k\)次
原创 CF625E Frog Fights
有\(n\)只青蛙在一個長度爲\(m\)的環上打架;每隻青蛙有一個初始位置\(p_i\),和一個跳躍數值\(a_i\)。從\(1\)號青蛙開始按序號循環行動,每次若第\(i\)只青蛙行動,則它會向前跳 \(a_i\)個格子,撞飛它遇見的所有
原创 斐波那契公倍數
題目大意 給定n個數\(a_1\)~\(a_n\),定義\(f_i\)爲斐波那契數列,求出\(lcm(f_{a_1},...,f_{a_n})\),\(n\leq5\times 10^4\),\(a_i\leq10^6\)。 根據斐波那契
原创 莫比烏斯反演,狄利克雷卷積,杜教篩
Part 1 莫比烏斯反演 首先定義莫比烏斯函數\(\mu(n)\): 設\(n=\prod_{i=1}^mp_i^{k_i}\),其中\(p_{1-n}\)爲互不相等的質數,則 \[\mu(n)=\begin{cases}0 & \exi
原创 伯努利數學習筆記
1.定義式 定義伯努利數列\(B_n\)滿足: \[B_0=1,\sum_{i=0}^n{n+1\choose i}B_i=0(n>0) \]2.遞推式 可以發現定義式裏面包含了\(B_n\)這一項,於是把\(B_n\)提出來: \[-{n
原创 貝爾數學習筆記
我們定義貝爾數\(Bn\)爲:\(n\)個元素劃分爲任意個集合的方案數。 根據定義可以知道\(B_n=\sum_{i=0}^n\begin{Bmatrix}n\\i\end{Bmatrix}\)。根據這個式子計算單個貝爾數是\(O(nlog