原创 高考數學技巧總結
包括一些拓展定理和二級結論。 函數與導數 平面幾何 解三角形 正弦恆等式：若 \(x+y+z=k\pi,x,y,z\ne k\pi+\frac{\pi}{2}\) 則 \(\tan x+\tan y+\tan z=\tan x\tan y\
2024-02-25 12:57:54
原创 歷年 NOIP/CSP 彙總
D2T3 樹的重心 當年我做這道題時還太嫩了，只能想到暴力。其實如果會了更高的科技這道題只要稍微對暴力優化一下就能 AC（我也不會含淚拼滿暴力了）。 廢話不說了，暴力的思路就是枚舉每一條邊然後求兩個子樹的重心。 直接求重心的複雜度是 \(O
2023-09-02 12:58:01
原创 CF1817C Similar Polynomials
直接帶入 \[\begin{aligned} \sum_{i=0}^{d}b_ix^i&=\sum_{i=0}^{d}a_i(x+s)^{i}\\ &=\sum_{i=0}^{d}x_i\sum_{j=i}^{d}\binom{j}{i
2023-07-09 12:59:17
原创 CF1817D Toy Machine
注意，這個做法幾乎沒有用到任何歸納，以及任何套路的構造方法。也沒有用到可能有用的置換羣的構造，屬於瞪眼瞪出來的。所以可擴展性極差。 一個很自然的想法是我們需要用到一些 LRDU 的“組合技”來讓第 \(k\) 塊更加靠近答案。 第一步觀察，
2023-07-09 12:59:17
原创 CF1817E Half-sum
greedy 把數分成兩個集合 \(A,B\)，且 \(A<B\)。令每個集合的數的個數分別是 \(a,b\)。令 \(A_1\dots A_a,B_1\dots B_b\) 分別有序。 定理 \(1\) \(A\) 集合合併的順序一定是
2023-07-08 12:58:02
原创 23.6 雜題 2
CF725F Family Photos 枚舉一下每個照片怎麼看，\(a_1-b_2\ge a_2-b_1\) 時一定會 A 先取，B 後取。那先選擇對兩方都不優的也不一定不選。因爲一定要雙方都不選才寄了，那麼假設 A 選擇不選，先後手交換
2023-06-29 12:57:59
原创 CF1637H Minimize Inversions Number
我直接？？？？？？？？？？？？？？？？？？ 考慮一個數怎麼做，就是逆序對減去一個 \(i\) 前面的逆序對再加上順序對。考慮很多數怎麼做，就是這個玩意的和再加上子序列種的順序對減去逆序對，順序對可以用逆序對錶示，現在只考慮順序對。 注意到，
2023-06-29 12:57:59
原创 CF1411G No Game No Life
猜它是一個 multi-sg，只用算出每個位置的 sg 值。不過注意到這是一個圖，你要求 mex 肯定不會太大，毛咕咕一下不會超過 \(\sqrt{m}\)。並且根據均攤，你求 mex 的複雜度是 \(O(m)\) 的。接下來相當於你有一個
2023-06-27 12:58:02
原创 CF1393E2 Twilight and Ancient Scroll
顯然有一個 \(|S|\log |S|\) 的 dp 做法，但是瓶頸在給字符串排序。也就是真正的瓶頸在於求 lcp。AFewSuns 給出了一種不需要科技的做法，orz。 第一個排序的部分，令 \(t_{i,j}\) 代表第 \(i\) 個
2023-06-26 12:57:55
原创 CF1815E Bosco and Particle
有個粒子初始在 \(0\) 位置，\(1\cdots n\) 位置分別爲有一個對撞器，如果在 \(0\) 位置則向右，如果在 \(n + 1\) 位置則向左。每個對撞器有一個 \(01\) 串，初始所有對撞器的指針都在開頭，當粒子走到 \(
2023-06-25 12:57:56
原创 Ynoi2018 五彩斑斕的世界
二階堂真紅給了你一個長爲 \(n\) 的序列 \(a\)，有 \(m\) 次操作 把區間 \([l,r]\) 中大於 \(x\) 的數減去 \(x\)。 查詢區間 \([l,r]\) 中 \(x\) 的出現次數。 對於 \(100\%
2023-06-21 12:57:56
原创 22正睿noip十連測
Day4 A. Dark Matter 把 \(1\) 後面的都去掉，然後前面的從前往後算。 B. Zero 利用 kruscal 求最小生成樹，形成若干連通塊，每個連通塊可以連成一個完全圖，那麼只需要當前非樹邊可以塞進連通塊裏即可。還需注
2023-06-21 12:57:56