原创 [ZJOI 2012] 災難(支配樹) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [ZJOI 2012] 災難 分析 將圖中所有邊取反,發現要求的就是每個點支配的點數。然而發現一個問題:這個不是一個單源點的有向圖。我們只需建一個源點,將其向所有入度爲零的點連邊,建出支配樹即可。

原创 [CodeForces 757F] Team Rocket Rises Again(最短路徑圖 + 支配樹) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [CodeForces 757F] Team Rocket Rises Again 分析 建出最短路徑圖(是個 DAG)的支配樹,找到除起點外支配的點最多的點即可。 錯因 Tid 打成 Dfn;

原创 支配樹 | 模板

文章目錄題目實現思路代碼 題目 【模板】支配樹 實現思路 DFS 一次得到 Dfn 和 Tid 數組; 從 Dfn 大的點開始枚舉點 uuu: 枚舉 uuu 的反向鄰接點 vvv,則 vvv 所在的並查集的最小 SDom 可以

原创 [Code+ #2] 白金元首與獨舞(建圖 + 矩陣樹定理推廣) | 錯題本

文章目錄題目分析代碼 題目 [Code+ #2] 白金元首與獨舞 分析 首先不難想到直接用 nmnmnm 個點上下左右連邊建圖,既然要走出去,就把“外面”建成一個點 rrr,所以問題變爲求以 rrr 爲根的內向樹個數。但這樣時間複

原创 [HNOI2008] 明明的煩惱(Prufer 序列 + 高精度) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [HNOI2008] 明明的煩惱 分析 令 ccc 爲規定了度數的點的個數, s=∑i=1c(di−1)s = \sum_{i = 1}^{c} (d_i - 1)s=∑i=1c​(di​−1),先

原创 [CodeForces 156D] Clues(Prufer 序列 + 多項式定理) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [CodeForces 156D] Clues 分析 記聯通塊個數爲 kkk,枚舉每個聯通塊的度數 did_idi​(∑i=1kdi=2(k−1)\sum_{i = 1}^{k} d_i = 2(k

原创 [CodeForces 1109D] Sasha and Interesting Fact from Graph Theory(廣義 Cayley 定理 + 組合數學) | 錯題本

文章目錄題目分析代碼 題目 [CodeForces 1109D] Sasha and Interesting Fact from Graph Theory 分析 a,ba, ba,b 不影響答案,不妨設 a=1,b=2a = 1,

原创 [SHOI 2016] 黑暗前的幻想鄉(矩陣樹定理 + 容斥) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [SHOI2016] 黑暗前的幻想鄉 分析 把問題轉化爲“每個公司都要參與”的方案數。 假設現在只有 3 個公司,我們先算總方案數,減掉 1 公司不參與的方案數,減掉 2 公司不參與的方案數,減掉

原创 [SDOI2014] 重建(矩陣樹定理推廣)

文章目錄題目分析代碼 題目 [SDOI2014] 重建 分析 問題要求 ∑T(∏e∈Tpe∏e∉T(1−pe))\sum_{T} \left( \prod_{e \in T} p_e \prod_{e \notin T} (1 -

原创 行列式入門與矩陣樹定理完整證明

文章目錄前置技能行列式定義性質拉普拉斯展開線性性可乘性可加性不重性可倍加性轉置不變性可交換性行可交換性列可交換性優化行列式的計算矩陣樹定理前置定義一些引理轉置引理連通性引理引理 1引理 2引理 3Binet - Cauchy 定理

原创 [NOI Online #2 入門組] 魔法(矩陣加速) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [NOI Online #2 入門組] 魔法 分析 dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k] 表示 iii 到 jjj 用 kkk 次魔法的最小代價,f[i][j]f[i]

原创 [NOI Online #2 入門組] 建設城市(組合數學) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [NOI Online #2 入門組] 建設城市 分析 正整數 x1,x2,⋯ ,xnx_1, x_2, \cdots, x_nx1​,x2​,⋯,xn​ 滿足 1≤x1≤x2≤⋯≤xn≤r1 \l

原创 [NOI Online #2 入門組] 荊軻刺秦王(記憶化搜索) | 錯題本

文章目錄題目分析錯因代碼 題目 [NOI Online #2 入門組] 荊軻刺秦王 分析 記憶化 BFS。記錄 T[x][y][c1][c2] (c1≤C1,c2≤C2)T[x][y][c_1][c_2]\ (c_1 \leq C

原创 動態樹(LCT)初探

文章目錄前置技能那麼直接開始吧原樹與輔助樹Access操作含義Addition: Splay旋轉操作Splay操作輔助樹上的AccessMakeRoot操作Link操作Cut操作GetRoot操作兩道例題後記 前置技能 Spla

原创 【牛客CSP-S提高組賽前集訓營5】B 十二橋問題(最短路+狀壓DP)

文章目錄題目分析代碼 題目 十二橋問題 分析 k≤12k\leq12k≤12,果斷考慮狀壓。 將所有必須走的邊的端點u,vu,vu,v視爲關鍵點,爲每個關鍵點跑Dijkstra,然後狀壓DP。 dp[S][i][0]dp[S][i