原创 完全二叉樹的高度

結點個數爲 N 的完全二叉樹的深度(高度)h(N) 等於 ⌊lgN⌋。 N=1 時,命題成立。 假設命題在 N=m 時成立,即 h(m)=⌊lgm⌋,則當 N=m+1 時: 設 k 滿足 2^k-1<m<=2^{k+1}-1,即 N=m 時

原创 二叉樹度爲 0 的結點個數等於度爲 2 的結點個數加 1

二叉樹結點的度(分支度)指該節點引出的邊數(節點下面的邊)。二叉樹結點有 3 種可能的度: 度爲 0,爲葉子節點。 度爲 1,只有左子樹或者右子樹的節點。 度爲 2,有左右節點的節點。 用 n0,n1,n2 表示二叉樹中三種結點的數量:

原创 Chrome 擴展監聽頁面更新

首先在 manifest.json 中聲明相關權限,然後在背景頁中加入如下代碼: chrome.tabs.onUpdated.addListener(function (tabId, changeInfo, tab) { console.

原创 二叉堆第一個非葉子結點的索引

在堆排序中,需要確定二叉堆第一個非葉子結點的索引。將大小爲 N 的二叉堆保存於數組(使用索引 0),其第一個非葉子結點的索引爲 [N/2]-1。 由完全二叉樹的葉子結點個數知對於大小爲 N 的完全二叉樹(二叉堆是特殊的完全二叉樹),其葉子

原创 完全二叉樹的葉子結點個數

大小爲 N 的完全二叉樹的葉子結點個數爲 N-[N/2]。 令 Sy(N) 表示大小爲 N 的完全二叉樹的葉子結點個數,要證該命題,即證 Sy(N)=N-[N/2]。 大小爲 2 的完全二叉樹的葉子結點個數 Sy(2)=1,N-[N/2]=

原创 二叉樹的幾個性質

在計算機科學中,二叉樹(Binary tree)是每個結點最多隻有兩個子結點(即不存在分支度大於 2 的結點)的樹結構。這兩個子結點通常被稱作“左子結點”和“右子結點”。 命題 \(A\):二叉樹的第 \(n\) 層至多擁有 \(2^{n}

原创 堆有序或二叉堆的兩個性質

當一棵二叉樹的每個結點都大於等於它的兩個子結點時,它被稱爲堆有序。 二叉堆是一組能夠用堆有序的完全二叉樹排序的元素,並在數組中按照層級儲存(不使用數組的第一個位置)。 命題 \(O\):根結點是堆有序的二叉樹中的最大結點。 由堆有序的定義可

原创 節點與結點

在術語在線查了一下。 節點:在數據結構的圖形表示中代表數據元素的連接點或端點。 結點:網絡拓撲中的一個設備。它通過一條或多條鏈路直接連接到一個或多個其他設備。 英文都爲 node。

原创 嚴峻的形勢

今天生日,什麼也沒做。自然,笑並不是因爲我真正開心,而且也並沒有真正給我帶來開心。 大概的確是有一點總結的必要了。 與他們之間的關係得到了改善,心境在反思之中變得平和了不少,這是我所一直期待的進步。這並不意味着能夠和他們走太近,銘記歷史,避

原创 微軟輸入法全半角莫名切換

我關閉了輸入法全半角切換的快捷鍵。然而發現在某個情況下仍然能觸發切換。 復現步驟: 將輸入法狀態切換爲“中文+半角”; 進入某個編輯區域(比如網頁輸入框); 按住 Shift 鍵不放,敲擊(按下後鬆開)任意一個字母鍵(比如 R)

原创 書本的邊界

一本書(尤其是技術方面的書)的內容肯定是有限的,書的作者肯定會在適當的時候結束對知識的拓展。某部分內容沒有包括在某本書中,通常說明書的作者認爲該部分內容已經超出了該書的範圍。 而且必須要明白,一方面不見得書的作者的確將相關內容闡釋清楚了,另

原创 VSCode 終止終端

可通過在終端鍵入 exit 關閉。

原创 數據庫、DBMS、MySQL、SQL

數據庫基礎 數據庫、DBMS、MySQL 表 列和數據類型 行 主鍵 什麼是 SQL 數據庫基礎 數據庫、DBMS、MySQL 數據庫(database):保存有組織的數據的容器,通常是一個文件或一組文件。 DBMS(DataBa

原创 創建《MySQL 必知必會》中的樣例表

先到這裏下載好 mysql_scripts.zip,裏面有 create.sql 和 populate.sql 兩個腳本。 登錄到 MySQL 鍵入 create database test; 創建一個名爲 test 的數據庫 使用 us

原创 MySQL 客戶機和服務器

什麼是 MySQL 客戶機—服務器軟件 MySQL 客戶機 MySQL 命令行實用程序(MySQL Command Line Client) 什麼是 MySQL MySQL 是一種 DBMS,即它是一種數據庫管理系統。 客戶