原创 SLAM前端：ICP（Iterative Closest Point）
ICP算法是點雲配准算法，給出兩組點雲，可以計算出兩組點雲的位姿關係R、t。問題數學表達爲： 已知兩組點雲： 求R、t使
2020-07-07 14:29:18
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原创 粒子濾波（PF）
算法流程： 1、預測： 根據上一時刻狀態進行粒子採樣。 2、更新： 每一個粒子攜帶觀測值，用觀測值計算該粒子的匹配程度，也就是權值。 3、重採樣： 根據權重大小對粒子進行重採樣，權重大的粒子重複的概率較大，權重較小的粒子重複概率小。 以
2020-07-07 13:52:15
原创 最優化六：牛頓法（牛頓法、擬牛頓法、阻尼牛頓法）
牛頓法將目標函數近似爲二階函數，沿着牛頓方向進行優化（包含了Hession矩陣與負梯度信息）。 阻尼牛頓法在更新參數之前進行了一維搜索確定步長，確保沿着下降的方向優化。 擬牛頓法用常數矩陣近似替代Hession矩陣或Hession矩陣的逆
2020-07-07 13:52:14
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原创 最優化方法二：凸集、凸函數與凸優化
凸優化最基礎的優化方法，設定凸函數、凸集合條件，滿足該條件的優化問題可以方便地求解，同時非凸優化問題可以轉化成凸優化問題求解，這是凸優化最有價值的地方。 1 凸集 凸集定義：對於集合D，若對於任意兩點滿足：
2020-07-07 13:52:14
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原创 最優化方法四：線性規劃與非線性規劃
1 線性規劃與非線性規劃的區別 線性規劃問題：目標函數與約束條件均爲優化變量的線性函數，不涉及變量的耦合與高次。注意線性規劃的約束條件也可以是不等式約束。表達式如下：
2020-07-07 13:52:13
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原创 最優化方法三：等式約束優化、不等式約束優化、拉格朗日乘子法證明、KKT條件
1 等式約束優化問題 等式約束問題如下： 求解方法包括：消元法、拉格朗日乘子法。 1、消元法 通過等式約束條件消去一個變量，得到其他變量
2020-07-07 13:52:13
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原创 SLAM前端：PnP（一）DLS、P3P
PnP是一類問題的統稱，是指通過多對點的3D位置及2D投影座標，來估計相機位姿R、t。 場景一：視覺slam中在初始化後可以知道空間中一些點在世界座標系下的座標，在下一幀圖像進行特徵點匹配後，利用這些特徵點的3D座標及2D像素座標，PnP
2020-07-07 13:52:13
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原创 最優化五：梯度法（梯度下降法、最優梯度法、共軛梯度法）
梯度下降法沿着負梯度方向逐步更新優化參數 最優梯度法利用梯度計算步長，減小在谷底的來回振動 共軛梯度法每次搜索方向與上次方向共軛，理論上K維變量經過k次迭代可找到最優解 1 梯度下降法 函數在某一點的梯度是，在該方向單位步長上升最快的向量
2020-07-07 13:52:13
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原创 最優化八：高斯牛頓法、LM法
梯度法：，負梯度方向 牛頓法：，A爲Hession矩陣 高斯牛頓法：，爲的解 LM法：，爲的解 1 高斯牛頓法（Gauss-Newton） 針對優化問題求解x使得f(x)取得最小值，採用高斯牛頓法，步驟如下： step1：給定初始點 st
2020-07-07 13:52:13
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原创 SLAM前端：本質矩陣、基礎矩陣、單應矩陣
本質矩陣描述了相機內參已知的情況下同一個點不同視角下的關係，5自由度。即已知同一個點在兩幀圖像下的座標，兩個座標、相機內參、本質矩陣滿足對極約束條件（1-1）。 基礎矩陣描述了同一個點在不同視角下的關係，7自由度。 單應矩陣描述了同一平面
2020-07-07 13:52:13
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原创 視覺SLAM：視覺SLAM中的李羣與李代數、左乘擾動模型
爲什麼引入李羣與李代數？ SLAM中對矩陣求導數的應用場景？什麼情況下用到李代數左乘擾動模型求導數？ 爲什麼不能用李羣求導？ 李羣與李代數的關係？ 李代數左乘擾動的理解？ 0 爲什麼引入李羣與李代數？ slam中後端優化需要用到求解最小二
2020-07-07 13:52:12
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原创 SLAM前端（里程計二）：ORB特徵點匹配
（1）構建圖像高斯金字塔 將圖像進行降採樣8次，每次尺度縮小1/1.2，如下圖所示： 採用高斯金字塔的目的是解決特徵點尺度不變性，並且可以提取更多的關鍵點。高斯金字塔每個尺度代表了不同的距離，即低分辨率的圖像可以看做從遠處拍攝圖像的一部
2020-07-07 13:52:11
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原创 SLAM前端：對極幾何、三角測量
對極幾何在ORBSLAM初始化過程中求解兩幀的R、t，輸入兩幀圖像的多對匹配點，對極幾何計算得到R、t 三角測量在單目ORBslam初始化過程中計算初始化點雲的3D座標，輸入兩幀的R、t+匹配特徵點的像素座標，輸出點的3D座標 1 對極幾
2020-07-07 13:52:11
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