LeetCode Pow(x, n) (快速冪)

題意

Implement pow(x, n).
求X的N次方。

解法

用正常的辦法來做是會超時的，因爲可能有21億次方的情況，所以需要優化一下。這裏用到了快速冪算法，簡單來說就是將指數分解成二進制的形式，比如X的7次方，就可以表示成X^1 * X^2 * X^4，這裏將7分解成了1+2+4的形式，這樣做之後，乘法就只需要進行三次，所以要做的就是一邊把指數分解成二進制的形式，一邊記錄不同指數下值。

class Solution
{
public:
	double myPow(double x, int n)
	{
		if (abs(x - 0) < 10e-10)
			return	0;

		long	n_l = n;
		if (n_l < 0)
		{
			x = 1 / x;
			n_l = -n_l;
		}

		double	ans = 1;
		double	box = x;
		while (n_l)
		{
			if (n_l & 1)
				ans *= box;
			box *= box;
			n_l >>= 1;
		}

		return	ans;
	}
};