最短曼哈頓距離
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描述
假設兩點座標A(x1,y1)，B(x2,y2)，兩點間的直線距離又叫做歐基裏德距離，定義爲sqrt((x1-x2)2+(y1-y2)2)；兩點間的曼哈頓距離被定義爲fabs(x1-x2)+fabs(y1-y2)。
G老師準備從曼哈頓這座城市的西北角A點出發，到終點B點，沿途要按順序經過n-2個旅遊景點（起點和終點也算在n裏邊），n個點的座標需要你來輸入，起點A座標固定爲(0,0)，G老師有點累，打算少去1個旅遊景點(不能少去起點和終點)，請你幫忙，計算出少去哪一個景點可以使得從起點A到終點B的曼哈頓距離最短。
輸入
共n+1行
第1行1個正整數n，表示G老師旅行的軌跡點數
後n行，每行兩個數，表示該旅遊景點的座標
數據規模：
對於40%的數據滿足：3≤n≤1000
對於100%的數據滿足：3≤n≤100000,-1000≤xi，yi≤1000
輸出
兩個整數，用空格隔開
第一個數表示不去哪一個景點的順序編號（如有多個點不去的曼哈頓距離一樣，輸出順序路徑中不去的最後1個景點）
第二個數表示不去那個景點之後，起點到終點的最小曼哈頓距離
樣例輸入
4
0 0
8 3
11 -1
10 0樣例輸出
2 14提示
找出遞推式
思路點拔：拿到題目後，我們會發現，想要直接求解不太現實所以，先算出第一個景點與
最後一個景點的曼哈頓距離，然後枚舉去掉每個城市後的最短曼哈頓距離，然後算出最小的那
個，就結束了，放心，這道題稍加枚舉不會超時的！！
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
struct mhd //定義結構體，存儲每個景點的下標
{
int x,y;
}s[100005];
int dist(const mhd &a,const mhd &b) //計算曼哈頓距離
{
return fabs(a.x-b.x)+fabs(a.y-b.y);
}
int main()
{
int n,sum=0,index=0;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d %d",&s[i].x,&s[i].y); //輸入每個景點的座標
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
sum+=dist(s[i-1],s[i]); //算出總共的曼哈頓距離
}
int ans=sum;
for(int i=2;i<n;i++) //計算如果這個景區不去的總曼哈頓距離，然後算出最短的那個，就是結果
{
if(sum-dist(s[i-1],s[i])-dist(s[i],s[i+1])+dist(s[i-1],s[i+1])<=ans)
//注意：是小於等於不是小於，如果是小於，那麼就不能保證輸出的是最後一個
{
ans=sum-dist(s[i-1],s[i])-dist(s[i],s[i+1])+dist(s[i-1],s[i+1]);
index=i;//保存是那個景點去掉後曼哈頓距離最短
}
}
printf("%d %d\n",index,ans); //輸出這個去掉的景點與最短曼哈頓距離
return 0;
}