生成1~n的排列
我們嘗試用遞歸的思想解決:先輸出以1開頭的排列(這一步是遞歸調用),然後輸出以2開頭的排列(又是遞歸調用),接着是以3爲開頭的排列.....最後纔是以n開頭的排列。
以1開頭的排列的特點是:第一位是1,後面是2~9的排列。根據字典序的定義,這些2~9的排列也必須按照字典序排列。換句話說,需要“按照字典序輸出2~9的排列”,不過需要注意的是,在輸出時,每個排列的最前面要加上“1”。這樣一來,所設計的遞歸僞碼如下:
void print_permutation(序列A,集合S){
if(S爲空) 輸出序列A;
else 按照從小到大的順序依次考慮S的每個元素V{
print_permutation(在A末尾填加V後得到的新序列,S-{V});}
}
下面考慮程序實現。不難想到用數組表示序列A,而集合S根本不用保存。因爲,它可以由序列A完全確定——A中沒有出現的元素都可以選。同時,我們還需要一個參數記錄當前需要確定的位置cur,代碼如下:
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
void print_permutation(int *A,int n,int cur){
if(cur==n){
for(int i=0;i<n;i++)
printf("%3d",A[i]);
printf("\n");
return;
}
else{
for(int i=1;i<=n;i++){
int k=1;
for(int j=0;j<cur;j++){
if(A[j]==i){
k=0;
break;
}
}
if(k){
A[cur]=i;
print_permutation(A,n,cur+1);
}
}
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int *A=(int *)malloc(sizeof(int)*n);
print_permutation(A,n,0);
free(A);
return 0;
}
由於小編水平有限,歡迎讀者發現錯誤並指正。
下期,小編將帶來如何實現型如“1 1 1”序列的全排列