堆排序的java實現



堆排序

堆積排序(Heapsort)是指利用堆積樹（堆）這種資料結構所設計的一種排序算法，可以利用數組的特點快速定位指定索引的元素。堆排序是不穩定的排序方法，輔助空間爲O(1)， 最壞時間複雜度爲O(nlog2n) ，堆排序的堆序的平均性能較接近於最壞性能。 

堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆頂記錄的關鍵字最大(或最小)這一特徵，使得在當前無序區中選取最大(或最小)關鍵字的記錄變得簡單。

（1）用大根堆排序的基本思想

① 先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆爲初始的無序區

② 再將關鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區的最後一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區R[1..n-1]和有序區R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key

③由於交換後新的根R[1]可能違反堆性質，故應將當前無序區R[1..n-1]調整爲堆。然後再次將R[1..n-1]中關鍵字最大的記錄R[1]和該區間的最後一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區R[1..n-2]和有序區R[n-1..n]，且仍滿足關係R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調整爲堆。

……

直到無序區只有一個元素爲止。

（2）大根堆排序算法的基本操作： 

① 初始化操作：將R[1..n]構造爲初始堆；

② 每一趟排序的基本操作：將當前無序區的堆頂記錄R[1]和該區間的最後一個記錄交換，然後將新的無序區調整爲堆(亦稱重建堆)。

注意： 

①只需做n-1趟排序，選出較大的n-1個關鍵字即可以使得文件遞增有序。

②用小根堆排序與利用大根堆類似，只不過其排序結果是遞減有序的。堆排序和直接選擇排序相反：在任何時刻堆排序中無序區總是在有序區之前，且有序區是在原向量的尾部由後往前逐步擴大至整個向量爲止。

代碼實現：

<strong>public class HeapSortTest {

	public static void main(String[] args) {
		int[] data5 = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };
		print(data5);
		heapSort(data5);
		System.out.println("排序後的數組：");
		print(data5);
	}

	public static void swap(int[] data, int i, int j) {
		if (i == j) {
			return;
		}
		data[i] = data[i] + data[j];
		data[j] = data[i] - data[j];
		data[i] = data[i] - data[j];
	}

	public static void heapSort(int[] data) {
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			createMaxdHeap(data, data.length - 1 - i);
			swap(data, 0, data.length - 1 - i);
			print(data);
		}
	}

	public static void createMaxdHeap(int[] data, int lastIndex) {
		for (int i = (lastIndex - 1) / 2; i >= 0; i--) {
			// 保存當前正在判斷的節點
			int k = i;
			// 若當前節點的子節點存在
			while (2 * k + 1 <= lastIndex) {
				// biggerIndex總是記錄較大節點的值,先賦值爲當前判斷節點的左子節點
				int biggerIndex = 2 * k + 1;
				if (biggerIndex < lastIndex) {
					// 若右子節點存在，否則此時biggerIndex應該等於 lastIndex
					if (data[biggerIndex] < data[biggerIndex + 1]) {
						// 若右子節點值比左子節點值大，則biggerIndex記錄的是右子節點的值
						biggerIndex++;
					}
				}
				if (data[k] < data[biggerIndex]) {
					// 若當前節點值比子節點最大值小，則交換2者得值，交換後將biggerIndex值賦值給k
					swap(data, k, biggerIndex);
					k = biggerIndex;
				} else {
					break;
				}
			}
		}
	}

	public static void print(int[] data) {
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			System.out.print(data[i] + "\t");
		}
		System.out.println();
	}

}</strong>

運行結果：

5	3	6	2	1	9	4	8	7	
3	8	6	7	1	5	4	2	9	
2	7	6	3	1	5	4	8	9	
4	3	6	2	1	5	7	8	9	
4	3	5	2	1	6	7	8	9	
1	3	4	2	5	6	7	8	9	
2	3	1	4	5	6	7	8	9	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
1	2	3	4	5	6	7	8	9	
排序後的數組：
1	2	3	4	5	6	7	8	9