一. 首先，遇到這種題目，第一反應就是二分，對半稱，再對半稱，所以有方法一：
- 先取出一個，剩餘26個對半稱（第1次），此時最優情況可能就出現了，剛好取出的那個砝碼就是重量不一樣的砝碼（下文直接用特殊砝碼代替重量不一樣的砝碼），於是13對13就平衡了。
- 如果取出的砝碼（記爲 i ）是普通砝碼，就繼續往下稱。
假設剛纔分的兩堆分別爲A(13)與B(13)，則將A(13)中取出一個砝碼，記爲 j ，剩下的12個砝碼，對半稱（第2次），分別記爲 Aa’(6) 與 Ab’(6)，同時對B(13)做同樣處理，取出的砝碼記爲 k ，對半稱（第3次）的兩堆分別爲 Ba’(6) 和 Bb’(6)，此時有個特殊情況，就是剛好從堆 A(13) 與 B(13) 中取出的兩個砝碼中有一個是特殊砝碼。這樣就直接在已經取出的 i，j，k 三個砝碼中來找出特殊砝碼，因爲經過 1 中步驟，已經知道 i 是普通砝碼，則只需將 i 與 j、k 中任意一個砝碼稱一次（第4次），假設 i 與 j 稱，如果平衡，則 k 是特殊砝碼，如果不平衡，則 j 是特殊砝碼，這樣就一共稱了4次，這還是在第二次對半稱時出現最優的情況，如果 j 與 k 都不是特殊砝碼，則還需要稱更多次。
二. 實際上在解決這種不知道砝碼是輕還是重的問題時，三分更好。
將27個砝碼分爲3堆，每堆9個，分別記爲A(9)、B(9)、C(9)。
- 最優情況
- 將A(9)與B(9)比較，此時平衡，則C(9)中包含特殊砝碼。
- 將C(9)均分成3堆，每堆3個，分別記爲Ca’(3)、Cb’(3)、Cc’(3)，將Ca’(3)與Cb’(3)比較，此時平衡，則Cc’(3)中包含特殊砝碼。
- 將Cc’(3)中的3個砝碼分別記爲 i、j、k ，將 i 與 j 比較，此時平衡，則 k 爲特殊砝碼。這就是三分解的最優情況，稱了3次。
- 普通情況
- A(9)與B(9)比較，此時不平衡（第1次），然後將A(9)與B(9)中任意一堆與C(9)比較（第2次），假設A(9)與C(9)比較，如果平衡，則B(9)中包含特殊砝碼，如果不平衡，則A(9)中包含特殊砝碼，並且此時我們知道特殊砝碼到底是輕還是重了。
- 假設經過上一步，得到A(9)中包含特殊砝碼，且特殊砝碼比普通砝碼重。
- 此時如果對A(9)採用方法一中的方法，取出一個砝碼，然後4對4比較，且取出的砝碼即爲特殊砝碼，這樣也只稱3次，但如果取出的砝碼不是特殊砝碼，則需要繼續二分下去，共需要稱5次。
- 如果繼續三分，則將A(9)三分爲 Aa’(3)、Ab’(3)、Ac’(3)，將 Aa’(3) 與 Ab’(3) 比較（第3次），如果平衡，則 Ac’(3) 包含特殊砝碼，如果不平衡，則重的一堆中包含特殊砝碼（基於上面的假設）。
- 假設 Aa’(3) 中包含特殊砝碼，其中的三個砝碼分別爲 i、j、k，任意比較兩個砝碼，即可得到特殊砝碼（第4次）。總共稱了4次。
這類型問題一般採用分治的思想解決，但知道輕重與不知道輕重的解決方法是有區別的，除去特殊情況，知道輕重，最少兩個比較對象就可以解決問題，不知道輕重，則至少需要3個比較對象來解決。