【C++单排之路】基本排序算法 -- 快速排序

在所有的比较排序中，快速排序的实际效率是最高的，即便最坏情况的时间复杂度为O（n^2），也是分治算法的一种

大体的算法思想不再赘述，开卷有益，书上说的很清晰。

其中核心为Partiton函数，

基本算法是对于一个数组a找到一个位置p，使得p之前的元素都不大于a[p],p之后的元素都不小于a[p]

//快速排序：
//快速排序的一种最坏情况的算法复杂度为O(n^2),但是在实际中，却是效率最好的排序算法，因为它的平均算法复杂度
//快速排序也是一种分治算法
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#define random(a,b) (rand()%(b-a+1)+a)
using namespace std;
void exchange(int &a,int &b){
    int temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}
int Partition(int *a,int p,int r){
    int x = a[r];
    int s = p - 1;//s作为小于x的区域末尾，与大于x的区域分隔开
    for (int i = p; i < r;i++){
        if(a[i]<x){
            s++;
            exchange(a[s], a[i]);
        }
    }
    exchange(a[s + 1], a[r]);
    return s + 1;
}
//由于划分数组时情况不同会对算法效率由较大影响，在主元的选取上，采用随机抽样而不是只去a[r]作为主元，这样期望对数组的划分是均衡的
int RandomPartition(int *a,int p,int r){
    int t = random(p,r);
    exchange(a[t], a[r]);
    return Partition(a, p, r);
}
void QuickSort(int *a,int p,int r){
    if(p<r){
        //int q = Partition(a, p, r);
        int q = RandomPartition(a, p, r);
        QuickSort(a,p,q-1);
        QuickSort(a, q + 1, r);
    }
}
void printArray(int *a){
    for (int i = 0; i <= 9;i++){
        cout << a[i] << "  ";
    }
    cout << endl;
}
int main(){
    srand((unsigned)time(NULL));
    int array[] = {4,1,3,2,16,9,10,14,8,7};
    QuickSort(array,0,9);
    printArray(array);
    system("pause");
    return 0;
}

实际上，出现最差情况的时候，是由于划分时，剩下的n-1个元素全部被划到一边去了，为了尽可能的避免这种情况，对于partition函数中主元的选取，使用随机抽样的方式来代替默认的a[r]。