MatLab繪製分段函數&激活函數

1 MatLab繪製二維圖像

1.1 語法

• 函數
  plot(x,y,’r’,’lineWidth’,1)%‘r’曲線顏色，‘lineWidth’曲線寬度
• 標題
  title(‘圖片描述’)
• 座標軸標籤
  xlabel(‘x軸’)
  ylabel(‘y軸’)
• 座標軸定義域
  set(gca,’XLim’,[1 100])% x∈[1,100]$x\in [1,100]$
  set(gca,’Ylim’,[1,100])% y∈[1,100]$y\in [1,100]$

1.2 分段函數

• 分段函數
  
  f(x)=⎧⎩⎨⎪⎪a,b,c,x<ll≤x≤m,x>m$$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}a,& x<l\\ b,& l\le x\le m,\\ c,& x>m\end{array}$$

- MatLab實現
%l>-10,n<10
x=-10:1:10;
y=a.*(x<l)+b.*(x>=l&x<=m)+c.*(x>m);
plot(x,y,'r','lineWidth',1)
set(gca,'YLim',[-5 5])
title('分段函數繪製測試')
legend('曲線名稱')
grid on

2 激活函數的MatLab實現

2.1 閾值型激活函數

f(x)={1,0,x≥0x < 0$$f\left(x\right)=\{\begin{array}{ll}1,& x\ge 0\\ 0,& \text{x < 0}\end{array}$$

- MatLab代碼
clc;clear;%清除歷史數據
figure(1)%打開Figure1繪圖框
x = -10:0.1:10;%x定義域[-10,10]，步長0.1
y=1.*(x>=0)+0.*(x<0);%分段函數
plot(x,y,'r','lineWidth',1);%開始繪圖
set(gca,'YLim',[-0.5 1.5])%設置Y軸刻度範圍
%set(gca,'YTickLabel',[-0.5:0.2:1.5])%設置Y軸顯示精度
xlabel('x軸')%x軸標籤
ylabel('y軸')%y軸標籤
title('閾值型激活函數')%設置圖標題
legend('y=1.*(x>=0)+0.*(x<0)')%標注曲線名稱
grid on%開啓網格

圖2.1 閾值型激活函數

2.2 非線性激活函數(sigmod)

f(x)=11+e−x$$f\left(x\right)=\frac{1}{1+e^{-x}}$$

- MatLab代碼
figure(2)
x2=-10:0.1:10;
y2=1./(1+exp(-x2));
plot(x2,y2,'r','lineWidth',1);
title('sigmod激活函數')
legend('y=1/1+e^{-x}')
xlabel('x軸')
ylabel('y軸')
grid on

圖2.2 非線性激活函數

2.3 雙曲正切激活函數

f(x)=tanh(x)=ex−e−xex+e−x$$f\left(x\right)=tanh\left(x\right)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$$

- MatLab代碼
figure(3)
x3=-10:0.1:10;
y3=(exp(x3)-exp(-x3))./(exp(x3)+exp(-x3));
plot(x3,y3,'r','lineWidth',1)
title('雙曲正切激活函數')
legend('y=(e^x-e^{-x})/(e^x+e^{-x})')
xlabel('x軸')
ylabel('y軸')
grid on

圖2.3 雙正切激活函數

2.4 Relu(Rectified Linear Units)激活函數

f(x)=max(0,x)={x,0,x≥0x < 0$$f\left(x\right)=max\left(0,x\right)=\{\begin{array}{ll}x,& x\ge 0\\ 0,& \text{x < 0}\end{array}$$

- MabLab代碼
figure(4)
x4=-10:0.1:10;
y4=x.*(x>=0)+0.*(x<0);
plot(x4,y4,'r','lineWidth',1);
title('Relu激活函數')
legend('y=x.*(x>=0)+0.*(x<0)')
xlabel('x軸')
ylabel('y軸')
grid on

圖2.4 Relu激活函數

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