Python生成簡單分形

康託集

代碼：

# 康託集
import pygame

pygame.init()
screen = pygame.display.set_caption('康託集')
screen = pygame.display.set_mode([1000, 250])
screen.fill([255, 255, 255])
pygame.display.flip()

len0 = 1000  # 初始線條長度
leni = len0  # 當前最小線條長度
line = 0  # 當前行數


while leni > 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()
    n = 2**line  # 集合元素份數
    tep = [0, ]  # 元素第一個端點位置
    while len(tep) < n:
        nt = (tep[-1] + leni) * 2  # 接下來首個元素位置
        tepp = []  # 接下來元素位置
        for j in tep:
            tepp.append(nt + j)
        tep.extend(tepp)
    for k in tep:
        pygame.draw.line(screen, [0, 0, 0], [
                         k, 30 * line + 5], [k + leni, 30 * line + 5], 10)
    pygame.display.flip()
    line += 1
    leni = leni / 3

while 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()

輸出：

康託塵埃

代碼：

# 康託塵埃

import pygame

pygame.init()
screen = pygame.display.set_caption('康託塵埃')
screen = pygame.display.set_mode([487, 487])
screen.fill([255, 255, 255])
pygame.display.flip()

cantor = [1, ]  # 起點集，最小像素爲1

while (cantor[-1] + 1) * 3 < 1000:
    st = (cantor[-1] + 1) * 2  # 下一迭代起點
    tep = []
    for i in cantor:
        tep.append(st + i)  # 重複上一子集
    cantor.extend(tep)
# print(cantor[-1]) # 輸出最大像素起點
for i in cantor:
    for j in cantor:
        screen.set_at([i, j], [0, 0, 0])
pygame.display.flip()
while 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()

輸出：

方塊分形

代碼：

# 方塊分形

import pygame

maxlen = 500  # 邊界

pygame.init()
screen = pygame.display.set_caption('方塊分形')
screen = pygame.display.set_mode([maxlen, maxlen])
screen.fill([255, 255, 255])
pygame.display.flip()


def draw(st, leni):
    # st: 左上角點位置[left,top]
    # leni: 當前方塊邊長
    if leni > 3:
        leni /= 3
        draw(st, leni)  # 左上
        draw([st[0] + leni * 2, st[1]], leni)  # 右上
        draw([st[0] + leni, st[1] + leni], leni)  # 中間
        draw([st[0], st[1] + leni * 2], leni)  # 左下
        draw([st[0] + leni * 2, st[1] + leni * 2], leni)  # 右下
        pygame.display.flip()
    else:
        pygame.draw.rect(screen, [0, 0, 0], [st[0], st[1], leni, leni])
draw([0, 0], maxlen)
while 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()

輸出：

謝爾賓斯基三角墊

代碼：

# 謝爾賓斯基三角墊

import pygame

maxlen = 500  # 邊界

pygame.init()
screen = pygame.display.set_caption('謝爾賓斯基三角墊')
screen = pygame.display.set_mode([maxlen, maxlen])
screen.fill([255, 255, 255])
pygame.display.flip()


def mid(a, b):
    # 求出a, b點的中點座標
    return [(a[0] + b[0]) / 2, (a[1] + b[1]) / 2]


def draw(one, two, tri):
    # 參數代表三個頂點,上、左、右排序
    if one[0] - two[0] > 2:  # 可分
        draw(one, mid(one, two), mid(one, tri))  # 畫上面的三角
        draw(mid(one, two), two, mid(two, tri))  # 畫左邊三角
        draw(mid(one, tri), mid(two, tri), tri)  # 畫右邊的三角
        pygame.display.flip()
    else:  # 達到最小結構
        pygame.draw.polygon(screen, [0, 0, 0], [one, two, tri])

draw([maxlen / 2, 0], [0, maxlen], [maxlen, maxlen])
while 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()

輸出：

謝爾賓斯基方毯

代碼：

# 謝爾賓斯基方毯

import pygame

maxlen = 500  # 邊界

pygame.init()
screen = pygame.display.set_caption('謝爾賓斯基方毯')
screen = pygame.display.set_mode([maxlen, maxlen])
screen.fill([0, 0, 0])
pygame.display.flip()


def p2(p, r, d):
    # p: 參考左上頂點
    # r: 距離參考點向右偏移距離
    # d: 距離參考點向下偏離距離
    return [p[0] + r, p[1] + d]


def points(p, leni):
    # 返回p,leni對應的四邊形四個頂點列表
    return [p, p2(p, leni, 0), p2(p, leni, leni), p2(p, 0, leni)]


def draw(p, leni):
    # p：左上頂點
    # leni：邊長
    leni /= 3
    pygame.draw.polygon(screen, [255, 255, 255],
                        points(p2(p, leni, leni), leni))
    if leni > 3:
        draw(p, leni)
        draw(p2(p, leni, 0), leni)
        draw(p2(p, 2 * leni, 0), leni)

        draw(p2(p, 0, leni), leni)
        draw(p2(p, 2 * leni, leni), leni)

        draw(p2(p, 0, 2 * leni), leni)
        draw(p2(p, leni, 2 * leni), leni)
        draw(p2(p, 2 * leni, 2 * leni), leni)
        pygame.display.flip()

draw([0, 0], maxlen)

while 1:
    for event in pygame.event.get():
        if event.type == pygame.QUIT:
            exit()

輸出：