PAT L1-006 連續因子

L1-006. 連續因子

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判題程序

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作者

陳越

一個正整數N的因子中可能存在若干連續的數字。例如630可以分解爲3*5*6*7，其中5、6、7就是3個連續的數字。給定任一正整數N，要求編寫程序求出最長連續因子的個數，並輸出最小的連續因子序列。

輸入格式：

輸入在一行中給出一個正整數N（1<N<2³¹）。

輸出格式：

首先在第1行輸出最長連續因子的個數；然後在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式輸出最小的連續因子序列，其中因子按遞增順序輸出，1不算在內。

輸入樣例：

630

輸出樣例：

3
5*6*7

---

一開始看錯題，以爲是一定是連續的因子。

首先知道要找到因子，可以把這個數開方，在前一半找和後一半找結果是一樣的。因爲要求是最長的連續因子，所以我們從長度最長開始找、逐漸變短。

只要輸入的數對找出因子的乘積取模是 0，那麼就符合要求。

#include <cstdio>
#include <cmath>

int main()
{
    int num, len, lim;
    scanf("%d", &num);
    lim = sqrt(num);

    bool flag = false;
    int start;
    for (len = 12; len > 0; --len)
    {
        for (start = 2; start <= lim; ++start)
        {
            long long ans = 1;
            for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i)
                ans *= i;
            if (num % ans == 0)
            {
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if (flag)
            break;
    }
    if (flag)
    {
        printf("%d\n", len);
        for (int i = start; i <= start + len - 1; ++i)
            printf(i == start ? "%d" : "*%d", i);
    }
    else
        printf("1\n%d", num);
    printf("\n");
    return 0;
}