| 排序方法 | 平均情況 | 最好情況 | 最壞情況 | 輔助空間 | 穩定性 |
|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(n) | O(n^2) | O(1) | 穩定 |
| 選擇排序 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) | 不穩定 |
| 插入排序 | O(n^2) | O(n) | O(n^2) | O(1) | 穩定 |
| 希爾排序 | O(n*log(n))~O(n^2) | O(n^1.3) | O(n^2) | O(1) | 不穩定 |
| 堆排序 | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | O(1) | 不穩定 |
| 歸併排序 | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | O(n) | 穩定 |
| 快速排序 | O(n*log(n)) | O(n*log(n)) | O(n^2) | O(1) | 不穩定 |
冒泡排序經過優化以後，最好時間複雜度可以達到O(n)。設置一個標誌位，如果有一趟比較中沒有發生任何交換，可提前結束，因此在正序情況下，時間複雜度爲O(n)。選擇排序在最壞和最好情況下，都必須在剩餘的序列中選擇最小（大）的數，與已排好序的序列後一個位置元素做交換，依次最好和最壞時間複雜度均爲O(n^2)。插入排序是在把已排好序的序列的後一個元素插入到前面已排好序(需要選擇合適的位置)的序列中，在正序情況下時間複雜度爲O(n)。堆是完全二叉樹，因此樹的深度一定是log(n)+1，最好和最壞時間複雜度均爲O(n*log(n))。歸併排序是將大數組分爲兩個小數組，依次遞歸，相當於二叉樹，深度爲log(n)+1，因此最好和最壞時間複雜度都是O(n*log(n))。快速排序在正序或逆序情況下，每次劃分只得到比上一次劃分少一個記錄的子序列，用遞歸樹畫出來，是一棵斜樹，此時需要n-1次遞歸，且第i次劃分要經過n-i次關鍵字比較才能找到第i個記錄，因此時間複雜度是\sum_{i=1}^{n-1}(n-i)=n(n-1)/2，即O(n^2)。
將一個從大到小的數組，用以下排序方法排序成從小到大的，（）最快。
正確答案: D
插入排序
冒泡排序
快速排序
堆排序