這幾天偷懶去了~~今天把大數系列的最後一篇文章更新了~~
因爲商和餘其實是一個運算，只不過分屬兩個部分，所以放一起說了。
老樣子，先來講思路，原諒我水平有限，想不出來更好的方法，（有的話可以在下方評論告訴我~~）也沒遇見過類似的可以借鑑的算法，於是就用我們平時做除法的方法。
如上圖例子所示，商和餘都是未知的，而且都是需要多次在尾部添加數據，那麼數組棄用，集合又太龐大，但是我想到了用StringBuilder，數據可變，又方便添加數據，性能好，關鍵是還小，可以很方便的使用。
然後，我們需要一個循環來控制開始和結束，這個循環肯定是以被除數的最高位到最低位，那麼我們用a代表被除數，b代表除數，就有了這個for (int i = 0; i < a.length; i++)循環，每次循環我們要將對應的被除數位a[i]添加至餘數的末尾，然後將比較餘數與除數，這時我們會得到三個結果之中的一個。
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餘數小於除數：往商數的末尾加零，然後continue至下一次循環
- 餘數等於除數：往商數的末尾加一，清零餘數，然後continue至下一次循環
- 餘數大於除數：這也是我們着重要考慮的分支。
由於循環是一位一位往前推進的，所以餘數最多大除數一位，而一位的差距是不可能達到十倍的，最多商9。
例如除數101，被除數1000，餘數爲同樣位數時爲100，小於除數，進入下一循環，餘數爲1000，如果商10，除數與商的乘積 爲1010，大於1000，所以只能商9，餘89。
既然商只可能爲1至9，那我完全可以用一個1至9的循環來找出商。
最後把添加商，同時用餘數減去商與除數的乘積的差來當作新餘數，進入下一循環。
取餘也很簡單，最後留下的餘數即爲餘數。
最後上源代碼：代碼中所有調用到的函數請參考java大數算法完成五則運算之類基礎
public BigNum div(BigNum div) throws Exception {
int newNum[] = null;//商數組
char newNumSign = 0;//商正負號
if (SIGN == div.SIGN) {//同號爲正，異號爲負
newNumSign = '+';
} else {
newNumSign = '-';
}
if (DIGITS < div.DIGITS) {//被除數位數小於除數，結果直接爲零
newNum = new int[1];
newNum[0] = 0;
newNumSign = '+';
} else if (DIGITS == div.DIGITS) {//被除數位數等於除數
switch (ArrCompare(NUM, div.NUM)) {//同位數下比較被除數與除數大小
case -1://被除數小於除數
newNum = new int[1];
newNum[0] = 0;
newNumSign = '+';
break;
case 0://被除數等於除數
newNum = new int[1];
newNum[0] = 1;
break;
case 1://被除數大於除數
newNum = divAndRem(NUM, div.NUM, true);
break;
}
} else {//被除數位數大於除數
newNum = divAndRem(NUM, div.NUM, true);
}
BigNum b = new BigNum(newNum, newNumSign);
return b;
}
/**
* 大數數組相除，a爲被除數，b爲除數，flag值爲true返回商數，false返回餘數 *
* @param a
* @param b
* @param flag
* @return
*/
private int[] divAndRem(int a[], int b[], boolean flag) {
StringBuilder quotient = new StringBuilder();//保存商數
StringBuilder remainder = new StringBuilder();//保存餘數
//根據平常進行除法運算的方法來實現
for (int i = 0; i < a.length; i++) {//被除數從最高位到最低位循環
remainder.append(a[i]);//添加餘數
if ((i + 1) < b.length) {//如果餘數位數小於除數，則給對應商數位賦零，同時進入下一層循環
quotient.append(0);
continue;
}
//當餘數與除數位數一致或大於時判斷餘數與除數的大小
switch (intArrCompaerTo(stringToIntArr(remainder.toString()), b)) {
case -1://餘數小於除數，給對應商數位賦零，同時進入下一層循環
quotient.append(0);
continue;
case 0://餘數等於除數，給對應商數位賦一，同時把餘數清零
quotient.append(1);
remainder.delete(0, remainder.length());
break;
case 1://餘數大於除數
int remTemp[] = stringToIntArr(remainder.toString());//保存餘數的數組
int jTemp[] = new int[1];//把j轉換成數組以便運算
int proTemp[] = null;//保存j與b的乘積
for (int j = 1; j < 10; j++) {//最多隻能爲9
jTemp[0] = j;
proTemp = mulNum(jTemp, b);
int c = intArrCompaerTo(proTemp, remTemp);//保存除數乘商的積與餘數的大小比的值
if (c == -1 && j != 9) {//積大於餘數才繼續，並且在商爲9時即使積小於餘數也要往下執行
continue;
}
if ((c == -1 && j == 9) || c == 0) {
//當商爲9，積小於餘數時，或者積等於餘數時，不用將乘積的循環往前跳一次
} else {//將乘積的循環往前跳一次
jTemp[0] = --j;
proTemp = mulNum(jTemp, b);
}
quotient.append(j);//添加商
remainder.delete(0, remainder.length());//清空餘數
remainder.append(intArrToString(subNum(remTemp, proTemp)));//添加餘數減去積的差
break;
}
break;
}
}
return flag ? stringToIntArr(quotient.toString()) : stringToIntArr(remainder.toString());
}
public BigNum rem(BigNum rem) throws Exception {
int newNum[] = null;
switch (compareTo(rem)) {//比較被除數與除數大小
case -1://被除數小於除數時餘數就是被除數本身
return this;
case 0://被除數等於除數時餘數爲零
newNum = new int[1];
newNum[0] = 0;
break;
case 1://被除數大於除數
newNum = divAndRem(NUM, rem.NUM, false);
break;
}
return new BigNum(newNum, '+');
}
java大數算法完成五則運算這系列文章到這裏也就結束了，有什麼想法或建議歡迎在下方評論區告訴我，最後，寫文不易~~點個贊吧！