隨便百度看到有博客關於求數組的最大N個數的問題的文章，想起好像在編程之美上有這麼一道題，好多天沒有練練數據結構的題目，就從求數組的最大K個數說起。
關於這道題目編程之美提供了很多種算法，此處受插入排序的啓發，提供一種改進的插入排序算法如下，最壞時間複雜度爲O(n * m),空間複雜度爲1.提供實現代碼如下：
void GetMaxList(int[] m,int n){//此算法爲插入排序的啓發
if(m == null || m.length < n)
return ;
for(int i = 1;i<m.length;i++){
int j;
if(i < n){ //此處判斷的目的一直保證前N個數字有序
j = i-1;
}else{
j = n-1;
}
int temp = m[i];
while(j >= 0 && m[j] < temp){
m[j+1] = m[j];
j--;
}
if(j != i-1)
m[j+1] = temp;
}
for(int i = 0;i<n;i++ ){
System.out.print(m[i] + "\t");
}
} 以上解法自我感覺運用了點小技巧，通過插入排序的啓發，此處對數組m中前n個元素進行插入排序，n個元素之後只需要維護前n個元素最大有序就行，則插入排序完成後，取前n個元素就是最大的n個元素。翻看編程之美的多種解法，最後百度的時候看到CSDN的v_JULY_v大神的一篇文章程序員編程藝術：第三章續、Top K算法問題的實現 對求數組的最大K個數的深入解讀，深刻感受大牛到底厲害在哪裏，大牛對待編程藝術的嚴謹和深入，在此，對v_JULY_v大神的系列博客膜拜一次。
求完數組的最大N個數後，我也來一次舉一反三，那取數組的任意N個數情況該怎麼處理，以下針對求數組{1,3,4,6,7,2}的任意3個數的所有組合給出自己不成熟的解答，此處的實現思路如下：
我們可以設定數組{1,3,4,6,7,2}取出的元素按數組的索引從小到大去取，因此，我們第一個數取1的話，取第二個數只能從{3,4,6,7,2} 取，取完第二個數，第三個數只能從剩下的去取。我們知道，我們取第一個數可以取{1,3,4,6},實際在取數組的時候對從索引0 到 數組長度 length -n +1取。
Q2:求數組{1,3,4,6,7,2}的3個數的所有組合， 代碼實現如下：
public static void main(String[] args) {
int[] numArr = {1,3,4,6,7,2};
int n = 3;
getMaxNList(numArr,n);
}
static void getMaxNList(int[] numArr,int n){
int[] result = new int[n];
for(int i =0;i< numArr.length - n+1;i++){
result[0] = numArr[i];
for(int j = i+1;j<numArr.length - n +2;j++){
result[1] = numArr[j];
for(int k = j+1;k<numArr.length-n+3;k++){
result[2] = numArr[k];
print(result);
}
}
}
}
static void print(int[] result){
for(int num : result){
System.out.print(num);
System.out.print(" ");
}
System.out.println();
}1 3 4
1 3 6
1 3 7
1 3 2
1 4 6
1 4 7
1 4 2
1 6 7
1 6 2
1 7 2
3 4 6
3 4 7
3 4 2
3 6 7
3 6 2
3 7 2
4 6 7
4 6 2
4 7 2
6 7 2針對以上解法，我們發現當我們隨機取的N比較大的時候，我們的for循環有N此之多，可知以上算法不可取，針對每次循環的規律和for，我想大家會馬上想到，for循環改成遞歸調用，代碼量就會小不少。
Q2改進： 遞歸求數組的任意N個數的所有組合，代碼實現如下：
public static void main(String[] args) {
int[] numArr = {1,3,4,6,7,2};
int n = 3;
getMaxNList(numArr,n);
}
static void getMaxNList(int[] numArr,int n){
int[] result = new int[n];
loopMaxNList(numArr,0,0,n,result);
}
static void loopMaxNList(int[] numArr,int startIndex,
int curIndex,final int num,int[] result){
if(curIndex < num ){ //遞歸結束條件，當前result給元素賦值索引等於result的長度
for(int i = startIndex;i < numArr.length - num + curIndex + 1;i++){
result[curIndex] = numArr[i];
loopMaxNList(numArr,i+1,curIndex+1,num,result);
}
}else{ //最內層遞歸結束時，讀出所有元素
print(result);
}
}
static void print(int[] result){
for(int num : result){
System.out.print(num);
System.out.print(" ");
}
System.out.println();
}以上求完數組{1,3,4,6,7,2}的3個數的實現，我們再來舉一反三，再來變化下題目的條件，我們來求n個數組任意選取一個元素的所有組合，針對以上的遞歸解法，我們發現求n個數組任意選取一個元素的所有組合變的很簡單，實現思路如下：
我們遞歸的最外層，我們取第一個數組，我們可以循環遍歷取任何一個元素，然後我們遞歸時候 取第二個數組，我們再次循環遍歷取任意一個元素，依次循環下去，當我們循環取到數組集合的最後一個數組時，我們的最內層循環結束。此時，讀出我們每一層循環的數組就是所有的情況。以下給出代碼實現如下：
Q3: n個數組任意選取一個元素的所有組合,代碼實現如下：
public static void main(String[] args) {
List<int[]> arrList= new ArrayList<int[]>();
arrList.add(new int[]{1,5,9});
arrList.add(new int[]{2,4});
arrList.add(new int[]{6,8,3});
getResult(arrList);
}
static void getResult(List<int[]> arrList){
int n = arrList.size();
int[] result = new int[n];
getNum(arrList,result,n,0);
}
static void getNum(List<int[]> arrList,int[] result,int n,int curIndex){
if(curIndex < n){ //遞歸結束條件，當前已經在每一個數組都已經取了一個元素
int[] arr = arrList.get(curIndex);
for(int i = 0;i<arr.length;i++){
result[curIndex] = arr[i];
getNum(arrList,result,n,curIndex+1);
}
}else{ //遞歸結束時候打印出數組
print(result);
}
}
static void print(int[] result){
for(int num : result){
System.out.print(num+"\t");
}
System.out.println();
}1 2 6
1 2 8
1 2 3
1 4 6
1 4 8
1 4 3
5 2 6
5 2 8
5 2 3
5 4 6
5 4 8
5 4 3
9 2 6
9 2 8
9 2 3
9 4 6
9 4 8
9 4 3