分治法的思想是：將原問題劃分爲與原問題具有相似結構的小問題，然後遞歸地求解小問題。其解決問題的過程可歸納爲以下三個步驟：
一，分解(Divide)，將原問題分解爲一序列子問題；
二，解決(Conquer)，遞歸地解子問題，若子問題足夠小了，那麼就可以直接解決子問題；
三，合併(Combine)，將子問題的結果合併爲原問題的解。
這裏學習學習使用分治法來求解序列排序問題，相應的排序算法叫做合併排序。根據分治法求解問題的步驟，合併排序法有以下三個步驟：
一，分解，將有n各元素的序列分解爲各有n/2各元素的子序列；
二，解決，用合併排序法對兩個子序列遞歸地排序；
三，合併，將兩個已排好序的子序列合併。
算法時間複雜度分析：
假設把原問題分解爲a個子問題，每個子問題的規模是原問題規模的1/b。將分解問題的時間極爲D(n)，將合併問題的解的時間記爲C(n)。如果問題的規模足夠小，比如n<=c，那麼就可以直接求解問題，且所花時間爲那麼求解問題的總時間有以下遞推式：
T(n) = \Theta(1), n<=c
T(n) = aT(n/b) + D(n) + C(n) ， n>c
因爲分解和合並的時間都是\Theta(n)的。所以
T(n) = aT(n/b) + \Theta(n), n>c
利用主定理(main theorem)可以解得T(n) = \Theta( n ln n)。主定理後面再八卦了。另外一種求解上述遞歸式的方法，是利用二叉樹，對子問題的分解可以構成一個二叉樹，對這個二叉樹進行分析同樣可以得到前面的結果。
合併算法的改進
當待排序序列元素個數n較少的時候，插入排序有比較快的運算速度。這樣的話，當用合併排序進行排序時，如果子問題比較小了，可以直接使用插入排序進行排序，而無須再對該子問題繼續進行分解。
寫的很是淺顯，實際上是抄書了。不過學習就是這樣一個過程，從不知道到知道一點點，再到知道更多。。