題目
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4]
輸出: 7
解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 = 3 。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5]
輸出: 4
解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。
因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1]
輸出: 0
解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
分析
今天是精選50題裏最後一道簡單難度的題, 雖然題目看似複雜, 但真正完成的時候你會發現這道題是紙老虎.
相比較之前的買賣股票的最佳時機I, 這次可以在限定時間內儘可能多地買賣股票, 但是買之前不能持有其他股票, 賣完當天再買還是可以的.(P.S. 一開始我以爲不行, 就讓賣出當天讓交易日後移居然測試通過 Python 的樣例, 但在C就不行了)
於是題目的思路就是遍歷整個數組, 預測 i+1 個交易日比 i 高即可賣出, 累加利潤; 否則跳過這個交易日. 什麼?你覺得不可能這麼簡單? 事實就是這麼簡單!
實現
上述的時間複雜度是O(n), 如果語句上已沒有可以優化(比如用+=這種運算符就是加法的最優語句), 那麼同類型的算法相差都不大. 經過測試, C實現排在我之前的解法在新用例的測試下, 仍與下面我的解法結果相同, 也是8ms.
C語言
int maxProfit(int* prices, int pricesSize) {
int profit = 0;
for(int i=0; i<pricesSize-1; i++){
if(prices[i] < prices[i+1]){
profit += prices[i+1] - prices[i];
}
}
return profit;
}
Python實現也暫時沒有比下面更優的解, 有的話歡迎交流.
Python實現
class Solution:
def maxProfit(self, prices: 'List[int]') -> 'int':
profit = 0
for i in range(len(prices)-1):
if prices[i] < prices[i+1]:
profit += (prices[i+1] - prices[i])
i += 1
return profit
微信公衆號: 程序員的碎碎念