不用乘除及取模操作實現兩個整數的相除

問題描述就是簡單的兩句話：

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.
If it is overflow, return MAX_INT.

題目分析

1. 先考慮最普通的情況，比如15/3 ，15=3∗5 ，答案爲5，求解的過程並不能每次都減去一個3，知道remain小於等於0，這樣的話速度會很慢，那麼，要用什麼方法加速呢。參考整數進制轉換的時候，每個整數可以用a=bc0+bc1+...+bcn 來表示。那麼，商也可以用冪來加速。這就是內循環的思路。外循環用來判斷是否要繼續下一輪找商的冪。
2. 這裏還需要考慮符號問題。
3. 特殊情況，需要考慮溢出，就是當dividend爲INT_MIN的時候，由於我要先把dividend先轉成正數再繼續運算，所以dividend，remain和quotient的類型都要是long long。這已經包括絕大多數的情況了。
4. 還有一種特殊情況是3沒辦法處理到的。就是當dividend=INT_MIN&&divisor=-1 的時候，求出來的quotient還是INT_MAX+1 。最後返回結果要截斷成int，會溢出，所以要在一開始加一個特殊判斷。

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1) {
            return INT_MAX;
        }
        long long quotient = 0, remain = labs(dividend), base = labs(divisor);
        while (remain > 0) {
            int move_counter = -1;
            while (remain - (base << (move_counter + 1)) >= 0) {
                move_counter++;
            }
            if (move_counter < 0) {
                break;
            }
            remain -= (base << move_counter);
            quotient += (1 << move_counter);
            if (move_counter <= 0) {
                break;
            }
        }
        int flag = (dividend > 0 && divisor > 0) || (dividend < 0 && divisor < 0) ? 1 : -1;
        return flag * int(quotient);
    }
};