1. 有一個整數數組，請求出兩兩之差絕對值最小的值。記住，只要得出最小值即可，不需要求出是哪兩個數。（Microsoft）
方法1：兩兩作差求絕對值，並取最小，O( n2 )。
方法2：排序，相鄰兩點作差求絕對值，並取最小，O( nlgn ).
方法3：有沒有O( n )的解法？（選擇網絡）
設數組A = { a1, a2, … , an }, 求 s = min( |ai - aj| ), 其中1<= i, j <=n.
設B = { b1, b2, … , bn-1 }, 且 bi = ai – ai+1
即：b1 = a1 – a2, b2 = a2 – a3, b3 = a3 – a4, …
於是有如下規律：
例如：a3 – a5 = ( a3 – a4 ) + ( a4 – a5 ) =b3 + b4
a1 – a6 = b1 + b2 + … + b5
即：ai – aj = bi + … + bj-1
則數組A中任意兩個數的差，都可以用數組B中一個字段的和表示。
則原問題可以轉換爲：
在數組B中，求連續的某一段，使其和的絕對值最小。
例如 B = { 1, -2, 3, -1, -9, 7, -5, 6 }；
則絕對值最小值爲0，具體是{ -2, 3, -1 } 或 {3, -1, -9, 7}
解到這邊，卡住了。。。
方法4：計數排序，相鄰兩點作差求絕對值，並取最小。
#include<iostream>
using namespace std;
int MinErrorSuquence(int* a,int length)
{
int bigest1=0;//記錄正數的最大值
int bigest2=0;//記錄負數的最小值
int Error=65536;//用於比較
for(int i=0;i<length;i++)//bigest1爲數組中最大的正數，bigest2爲最小的負數
{
if(a[i]>=0&&a[i]>bigest1) bigest1=a[i];
if(a[i]<0&&a[i]<bigest2) bigest2=a[i];
}
int timesOfNumber[bigest1-bigest2];//定義每個整數出現的次數，存放在數組裏面。。
//例如5出現2次，那麼a[5]=2
for(int i=bigest2;i<=bigest1;i++)
{
timesOfNumber[i]=0;
}
for(int i=0;i<length;i++)
{
int tmp=a[i];
++timesOfNumber[tmp];
}
int index=0;
for(int i=bigest2;i<=bigest1;i++)//排序
{
for(int j=0;j<timesOfNumber[i];j++)
{
a[index]=i;
++index;
}
}
for(int i=0;i<length-1;i++)//求差的最小值
{
if(a[i+1]-a[i]<Error)
Error=a[i+1]-a[i];
}
return Error;
}
int main(void)
{
int a[9]={-2,-1,-6,5,-12,8,-4,-7,-3};
cout<<MinErrorSuquence(a,9)<<endl;
for(int i=0;i<9;i++)//重新排列後的數組
cout<<a[i]<<endl;
return0;
}
解題後的幾點思考：
1：數組下標可以爲負整數，這個平時可能比較少注意到。一般情況下都是從0開始，在這邊比較特殊。
2：算法4遍歷的3次數組，第一次：取最大最小值。第二次，排序。第三次：相鄰兩項做差，比較。
複雜度爲：O（n）？ 還是O（3n）？