CSU——1009

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http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1009

Description

James得到了一堆有趣的硬幣，於是決定用這些硬幣跟朋友們玩個小遊戲。在一個N行M列的表格上，每一個第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬幣，拋該硬幣正面朝上的概率爲Pij，所有拋硬幣事件兩兩之間是相互獨立的。

現在，玩家在M列硬幣中，從每一列裏各選擇1枚，共M枚，構成一組。如此重複選擇N組出來，且保證被選擇過的硬幣不能再選。選好組之後，每組的M枚硬幣各拋一次，如果都是正面朝上，則該組勝利，總分贏得1分；否則該組失敗，總分不加也不減。請問，如果讓你自行選擇硬幣的分組，遊戲總得分的數學期望的最大值是多少？

Input

輸入有多組數據。每組數據第一行爲N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下來有N行，每行M個小數，表示表格中對應的Pij。

輸入以N=M=0結束，這組數據不輸出結果。

Output

對於每組數據，輸出對應遊戲總得分的數學期望的最大值，四捨五入精確至4位小數。每組數據的輸出佔一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

其實思路很簡單，每次取當前列最大值出來就行了~~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[100][100];
int f[100][100];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(n==0&&m==0)
        {
            break;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%lf",&a[i][j]);
            }
        }
        double ans=0.0;
        int count=0;
        while(1)
        {
            double mul=1.0;
            for(int j=0; j<m; j++)//找列裏面最大的
            {
                double Max=-1;
                int x=-1;
                int y=-1;
                for(int i=0; i<n; i++)
                {
                    if(f[i][j]==0&&a[i][j]>Max)//f是記錄之前有沒有用過，這裏可以找到當前列未用過的最大值
                    {
                        Max=a[i][j];
                        x=i;//記錄最大值的x和y
                        y=j;
                    }
                }
                f[x][y]=1;
                mul=mul*Max;
            }
            ans=ans+mul;
            count++;
            if(count==n)
            {
                break;
            }
        }
        printf("%.4f\n",ans);
    }
    return 0;
}