CSU——1009

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http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1009

Description

James得到了一堆有趣的硬币，于是决定用这些硬币跟朋友们玩个小游戏。在一个N行M列的表格上，每一个第i行第j列的格子上都放有一枚James的硬币，抛该硬币正面朝上的概率为Pij，所有抛硬币事件两两之间是相互独立的。

现在，玩家在M列硬币中，从每一列里各选择1枚，共M枚，构成一组。如此重复选择N组出来，且保证被选择过的硬币不能再选。选好组之后，每组的M枚硬币各抛一次，如果都是正面朝上，则该组胜利，总分赢得1分；否则该组失败，总分不加也不减。请问，如果让你自行选择硬币的分组，游戏总得分的数学期望的最大值是多少？

Input

输入有多组数据。每组数据第一行为N和M，1≤N≤100，1≤M≤10，以空格分隔。接下来有N行，每行M个小数，表示表格中对应的Pij。

输入以N=M=0结束，这组数据不输出结果。

Output

对于每组数据，输出对应游戏总得分的数学期望的最大值，四舍五入精确至4位小数。每组数据的输出占一行。

Sample Input

2 3
1.0 1.0 1.0
0.5 0.4 0.3
0 0

Sample Output

1.0600

其实思路很简单，每次取当前列最大值出来就行了~~

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[100][100];
int f[100][100];
int main()
{
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        if(n==0&&m==0)
        {
            break;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%lf",&a[i][j]);
            }
        }
        double ans=0.0;
        int count=0;
        while(1)
        {
            double mul=1.0;
            for(int j=0; j<m; j++)//找列里面最大的
            {
                double Max=-1;
                int x=-1;
                int y=-1;
                for(int i=0; i<n; i++)
                {
                    if(f[i][j]==0&&a[i][j]>Max)//f是记录之前有没有用过，这里可以找到当前列未用过的最大值
                    {
                        Max=a[i][j];
                        x=i;//记录最大值的x和y
                        y=j;
                    }
                }
                f[x][y]=1;
                mul=mul*Max;
            }
            ans=ans+mul;
            count++;
            if(count==n)
            {
                break;
            }
        }
        printf("%.4f\n",ans);
    }
    return 0;
}