计蒜客复赛——百度地图导航

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https://nanti.jisuanke.com/t/15969

百度地图上有 $n$ 个城市，城市编号依次为 $1$ 到 $n$。地图中有若干个城市群，编号依次为 $1$ 到 $m$。每个城市群包含一个或多个城市；每个城市可能属于多个城市群，也可能不属于任何城市群。

地图中有两类道路。第一类道路是 城市之间的快速路，两个城市 $u,v$ 之间增加一条距离为 $c$的边；第二类道路是 城市群之间的高速路，连接两个城市群 $a,b$，通过这条高速路，城市群 $a$里的每个城市与城市群 $b$ 里的每个城市之间两两增加一条距离为 $c$ 的边。图中所有边均为无向边。

你需要计算从城市 $s$ 到城市 $t$ 的最短路。

输入格式

第一行输入 $n(1\le n\le 20000),$ $m(0\le m\le 20000)$，分别表示城市总数和城市群总数。

接下来一共输入 $m$ 行。

第 $i$ 行首先输入一个 k_i(1 \le k_i \le n)k​i​​(1≤k​i​​≤n)，表示第 $i$ 个城市群中的城市数为 k_ik​i​​。接下来输入 k_ik​i​​ 个数，表示第 $i$ 个城市群中每个城市的编号（保证一个城市群内的城市编号不重复且合法，\sum_{i=1}^{m}k_i \le 20000∑​i=1​m​​k​i​​≤20000）。

下一行输入一个整数 m_1(0 \le m_1 \le 20000)m​1​​(0≤m​1​​≤20000)，表示有 m_1m​1​​ 条第一类道路，即 城市之间的快速路。

接下来 m_1m​1​​ 行，每行输入三个整数 u_i,v_i(1 \le u_i, v_i \le n),c_i(1 \le c_i \le 10^6)u​i​​,v​i​​(1≤u​i​​,v​i​​≤n),c​i​​(1≤c​i​​≤10​6​​)，分别表示快速路连接的两个城市编号和边的距离。

下一行输入一个整数 m_2(0 \le m_2 \le 20000)m​2​​(0≤m​2​​≤20000)，表示有 m_2m​2​​ 条第二类道路，即 城市群之间的高速路。

接下来 m_2m​2​​ 行，每行输入三个整数 a_i,b_i(1 \le a_i, b_i \le m),l_i(1 \le l_i \le 10^6)a​i​​,b​i​​(1≤a​i​​,b​i​​≤m),l​i​​(1≤l​i​​≤10​6​​)，分别表示快速路连接的两个城市群编号和边的距离。

最后一行输入 $s,t(1\le s,t\le n)$，表示起点和终点城市编号。

输出格式

输出一个整数，表示城市 $s$ 到城市 $t$ 到最短路。如果不存在路径，则输出-1。

样例说明

1 -> 2 - > 5或者1 -> 4 -> 5是最短的路径，总长度为 $12$。

样例输入

5 4
2 5 1
2 2 4
1 3
2 3 4
2
1 2 9
1 5 18
2
1 2 6
1 3 10
1 5

样例输出

12

其实就是建图有难点，只要会建图，那么就是普通的最短路。把一个城市群分为两个点，一个出点，一个入点，我是映射为i+n和i+n+n.

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define maxn 60005

struct node
{
    int to;
    LL cnt;
    friend bool operator< (node n1, node n2)
    {
        return n1.cnt > n2.cnt;
    }
    node(){}
    node(int a,int b)
    {
        to=a;
        cnt=b;
    }
};
vector<node > v[maxn];
vector<int > E[maxn];
LL d[maxn];
int inq[maxn];

void spfa(int s,int t)
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        d[i]=1e15;
        inq[i]=0;
    }
    queue<int > q;
    q.push(s);
    d[s]=0;
    inq[s]=1;
    LL ans=1e15;
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        inq[now]=0;
        //printf("hah %d %lld\n",now,d[now]);
        if(now==t)
        {
            ans=min(ans,d[now]);
        }
        for(int i=0;i<v[now].size();i++)
        {
            int to=v[now][i].to;
            int cnt=v[now][i].cnt;
            if(d[to]>d[now]+cnt)
            {
                d[to]=d[now]+cnt;
                if(inq[to]==0)
                {
                    inq[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
    }
    if(ans==1e15)
    {
        printf("-1\n");
    }
    else
    {
        printf("%lld\n",ans);
    }
}
int main()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
    {
        v[i].clear();
    }
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int k;
        scanf("%d",&k);
        while(k--)
        {
            int a;
            scanf("%d",&a);
            v[i+n].push_back(node(a,0));
            v[a].push_back(node(i+n+n,0));
        }
    }
    int k;
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        int a,b;
        LL c;
        cin>>a>>b>>c;
        v[a].push_back(node(b,c));
        v[b].push_back(node(a,c));
    }
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        int a,b;
        LL c;
        cin>>a>>b>>c;
        v[a+n+n].push_back(node(b+n,c));
        v[b+n+n].push_back(node(a+n,c));
    }
    int s,t;
    cin>>s>>t;
    spfa(s,t);
    return 0;
}