海戰遊戲

在N*M的矩陣上，放置了L個軍艦，軍艦的左上角座標爲ux，uy，左下角座標爲dx，dy。軍艦是一個矩形。現在要放置第L+1個軍艦，但是軍艦不能重疊，並且上下左右，上左，上右，下左，下右都不能相鄰。求放置一個長爲p，寬爲q的軍艦的放置方案數（放置方案）。

2<=N,M<=30000,L<=30;

 

樸素的方法。對軍艦可以放置的位置進行枚舉，並且判斷每一個位置是否與其他軍艦衝突。時間複雜度爲O(MNL)

 

補集的方法。計算所有衝突的位置，用總放置方法減去，就是我們可以放的地方。時間複雜度爲（p^2*q^2*L^2）軍艦大小遠遠小於M,N,

該方法提高了時間效率

 

代碼如下

#ifndef SeaWar_H #define SeaWar_h #include <iostream> struct ShipType { int ux,uy,dx,dy; }; class SeaWar { ShipType **ships; int n,m,l; int p,q; public: SeaWar() { std::cin>>n>>m>>l; ships=new ShipType*[l+2]; for(int i=1;i<=l;i++) { ships[i]=new ShipType; std::cin>>ships[i]->ux>>ships[i]->uy>>ships[i]->dx>>ships[i]->dy; } std::cin>>p>>q; int ans=(n-p+1)*(m-q+1); bool tempBool=false; for(int i=1;i<=l;i++) { for(int x=max(ships[i]->ux-p,1);x<=min(ships[i]->dx+1,n-p+1);x++) { for(int y=max(ships[i]->uy-q,1);y<=min(ships[i]->dy+1,m-q+1);y++) { tempBool=true; for(int j=1;j<i;j++) { if(check(x,y,x+p-1,y+q-1,ships[j]->ux,ships[j]->uy,ships[j]->dx,ships[j]->dy)) { tempBool=false; break; } } if(tempBool) { if(check(x,y,x+p-1,y+q-1,ships[i]->ux,ships[i]->uy,ships[i]->dx,ships[i]->dy)) { ans--; } } } } } std::cout<<ans; } bool check(int ax1,int ay1,int ax2,int ay2,int bx1,int by1,int bx2,int by2) { return (bx1<=ax2+1)&&(bx2>=ax1-1)&&(by1<=ay2+1)&&(by2>=ay1-1); } int min(int a,int b) { return a<b?a:b; } int max(int a,int b) { return a>b?a:b; } }; #endif