ZOJ - 1586 QS Network （最小生成樹 Kruskal）

題目：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=586

題意：

T組數據，n個物體，n個物體的價格，矩陣爲物體之間的距離，求所有物體相連之後的最小值（每個物體只能連一條線、如：再連1得重複購買該物體1）

分析：

最小生成樹，權值不只是距離，得加上兩端點物體的價格

代碼：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <string>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>

using namespace std;

#define MAX 100000+10
#define MIN -1e+10
#define INF 0x7f7f7f7f

int t, n, m;

int parent[MAX*2+10];  // 並查集數組，判斷連通性

struct edge
{
	int u, v, w;
	bool operator <(const edge& e)const
	{
		return w < e.w;
	}
}edges[MAX*2+10]; // 邊權數組，權值排序 小--大

int  Find(int x) // 返回結點當前根結點 + 壓縮路徑
{
	int s;
	for(s = x; parent[s]>=0 ; s = parent[s]);
	while( s != x)
	{
		int temp = parent[x];
		parent[x] = s;
		x = temp;
	}
	return s;
}

void Union(int u, int v) // 合併兩顆樹 （根節點連和）
{
	int r1 = Find(u), r2 = Find(v); // 求出各自根節點
	int temp = parent[r1] + parent[r2]; // 根節點的雙親爲負數，絕對值爲該樹的結點總數
	if(parent[r1] > parent[r2]) // 將結點數小的合併大結點數大的，（注意 值爲負）
	{
		parent[r1] = r2;
		parent[r2] = temp;
	}
	else 
	{
		parent[r2] = r1;
		parent[r1] = temp;
	}
}

void Kruskal() // 格魯斯卡算法實現
{
	int num = 0, ans = 0;
	memset(parent, -1, sizeof(parent));
	for(int i = 0; i<m; i++)
	{
		int u = edges[i].u;
		int v = edges[i].v;
		if(Find(u) != Find(v)) // 通過並查集，將非連通結點合併
		{
			ans += edges[i].w;
			num++;
			Union(u, v);
		}
		if(num>=n-1)break; // 全連通的邊數爲點數-1
	}
	printf("%d\n", ans);
}

int a[MAX*2+10];

int main()
{
	int i, j;
	//freopen("a.txt", "r", stdin);

	scanf("%d", &t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d", &n);
		m = 0;
		int x, y;
		for(i = 1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		for(i = 1; i<=n; i++)
		{
			for(j = 1; j<=n; j++)
			{
				scanf("%d", &x);
				if(i>j) // 每條邊只記錄一次
				{
					edges[m].u = i;
					edges[m].v = j;
					edges[m].w = x+a[i]+a[j]; // 邊權 = 距離 + 原件1 + 原件2
					m++;
				}
			}
		}
		sort(edges, edges+m);
		Kruskal();
	}
	return 0;
}