BSOJ 3023 -- 寄存器

Description
　　有一種機器，只有兩個寄存器X和Y。初始兩個寄存器都是1。有兩種操作（括號中的是操作名稱）：
　　　　[X]X:=X+Y
　　　　[Y]Y:=X+Y
　　可以看出，每種操作都是將兩個寄存器相加存入其中一個。一個程序就是由X和Y組成的字符串，表示依次做這兩種操作。現在給一個r表示你需要尋找一個最短的程序使得在程序結束時，X寄存器中存着r，Y寄存器中可以儲存任意數。如果有多解，輸出字典序最小的答案。
Input
　　一個整數r。
Output
　　一行字符串，表示最短的程序。
Sample Input
【樣例輸入1】
10
【樣例輸入2】
20
Sample Output
【樣例輸出1】
XXYYX
【樣例輸出2】
XYYYYXX
Hint
【數據範圍】
　　對於20%的數據，r<=100。
　　對於50%的數據，r<=10000。
　　對於100%的數據，2<=r<=1000000。

2333！！
互除法？？？？不會啊。
迭代加深搜索。
斐波那契減枝。嘻嘻：）
還是能A
速度還挺快的。
應該是數據水了吧。

/*蒼天負我笑,癡情待明朝*/
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#define mp makepair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll> pll;
typedef pair<int,int>pii;
int r,d;
int A[100005];
bool dfs(int dep,int x,int y){
    if(x==r)return 1;
    if(dep==d)return 0;
    if(x>r)return 0;
    if(y>r)return 0;
    int tx=x,ty=y;
    if(tx>ty)swap(tx,ty);
    for(int i=dep;i<d;i++){
        tx=ty+tx;
        swap(tx,ty);
    }
    if(ty<r)return 0;
    A[dep]=1;
    if(dfs(dep+1,x+y,y))return 1;
    A[dep]=0;
    if(dfs(dep+1,x,x+y))return 1;
    return 0;
}
int main(){
    scanf("%d",&r);
    for(d=1;;d++){
        if(dfs(0,1,1)){
            for(int i=0;i<d;i++)if(A[i])cout<<"X";else cout<<"Y";
            break;
        }
    }
    return 0;
}