問題陳述：
證明：
a)∵給定一個圖G的待定生成樹，遍歷生成樹的每一個節點，檢查每個點的度數是否小於等於k，可判定其是否滿足k-生成樹，判定過程時間複雜度O（V）
∴ k-生成樹問題是一個搜索問題
b) ∵需要找到生成的樹是否符合要求，檢查需要遍歷生成樹的每一個節點，檢查每個點的度數，這一步是時間複雜度是多項式，爲V+E
∴k-生成樹爲NP問題
∵通過Rudrata環問題來進行規約，當K=2，生成樹爲一條經過所有頂點的路徑，沒有迴路
∴Rudrata環路問題可規約爲2-生成樹
∵2-生成樹加上邊可構成環路，對應Rudrata環路
∴k-生成樹問題是NP完全問題