問題摘要：
證明如下問題是NP-完全問題，給定一個無向圖G=（V，E）和整數k，求G中一個規模爲k的團以及一個規模爲k的獨立集
證明：
a）對於團，因爲對於V的子集V’，其每一對節點是由邊集一條邊相連，則團爲G完全子圖。又對於一個給定圖G，對於頂點子集V’的任一對頂點（u，v），判斷其是否屬於E，可在多項式事件確定V’是否爲團
設φ= C1∧C2∧C3...∧Ck爲3-CNF中一個具有k子句的布爾公式，每個子有三個不同文字l1，l2，l3。要構造滿足φ的圖G，當且僅當G包含一個k規模的團。
其中，圖G構造方式爲，對於φ的每個子句Cr將三個頂點V1，V2，V3組成的三元組放入V，設立以下兩個條件
1）Vi，Vj處於不同三元組
2）Vi，Vj相應文字一致
當滿足1,2條件時，則則在Vi，Vj設立一條邊（Vi，Vj）。再證明圖G滿足要求，假定φ有可滿足性賦值，每個子句Cr至少包含一個文字li，賦值爲1，對應一個頂點Vi，從每個子句挑選賦值爲1的文字得到k個頂點，記k頂點構成集合V’，任兩點都有邊，這對應第一個條件V'構成G的一個規模爲k的團
如果G中有規模爲K的團V’，對構圖G條件1，V’頂點對應文字都不在一個子句，因此V’頂點恰好 包含k個子句，將V’頂點對應的文字賦值爲真。對於條件2，所有邊相連頂點相應文字一致，同時賦值爲1，就找到一組滿足φ的賦值條件，所以φ可滿足
b）對於獨立集，依據圖G中，存在規模爲k的團，當且僅當G中存在k規模獨立集，因此，獨立集問題也爲NP-完全問題