轉自——http://zhiqiang.org/blog/science/brain-teasers-from-quant-practical-guide.html
題目來源：《A practical Guide to quantitative finance interviews》，解答和書上的可能不一樣。
1.題目
1. A讓C要送一份資料給B。但C不可靠，A可以把資料放在盒子裏鎖上才能送給B，但B也需要拿到鑰匙才能打開盒子。問A有方法將資料安全送達B處嗎？
2. 房間裏有一盞燈。房間外有四個開關，但只有一個開關是控制燈泡。現在四個開關都處於關閉狀態。問能否只進入房間一次，就能找出控制燈泡的開關。
3. 在一個黑房間裏有100枚硬幣，其中20枚正面朝上，其它的反面朝上。你看不到各枚硬幣的朝向，也不允許以任何形式來分辨它，但允許你對它們進行翻轉（在不知朝向的情況下）。問你是否可能將這些硬幣分成兩堆，這兩堆硬幣有相同多的正面朝上的硬幣。
4. 三袋水果，其中一袋裏面是蘋果，第二袋是桔子，第三袋既有蘋果也有桔子。在袋子外面有標籤標明袋子的內容。但不幸的是，你被告知三個袋子的標籤都被標錯了。你現在可以從袋子裏拿出水果來分辨袋子。問：你至少需要拿出幾個水果，才能更正這三個袋子的標籤？
5. 監獄裏關了50個囚犯。監獄長有一個硬幣，現在正面朝上。每分鐘監獄長會叫入一個囚犯。這個囚犯可選擇翻轉硬幣或者不翻轉。如果有囚犯宣佈每個囚犯都被叫入至少一次，並且情況確實如此，那麼所有囚犯都會被釋放；如果出現錯誤，那麼所有囚犯都會被處死。囚犯在關入單人監獄之前可以商議策略，但之後不能有任何交流。問囚犯能達成策略嗎？
6. 1只鍾從牆上摔下來，裂成三個完整的碎片。我們發現三碎片上數字之和相同。問各碎片上的數字。
7. 手頭有98個不同的整數，取值範圍爲1到100。問如何快速找到兩個缺失的數。
8. 10個袋子裏分別有100枚硬幣。其中9個袋子裏的硬幣是一樣重的，每個硬幣都是10克。另外一個袋子裏硬幣也都是一樣，但重量都是9克或者都是11克。問怎麼只用一次帶刻度的電子秤分辨出與衆不同的袋子以及具體的重量。
9. 五個袋子裏分別有100枚硬幣。每個袋子裏的硬幣都是一樣的，但不同袋子的硬幣可能不一樣，可能有三種重量，分別爲9克、10克和11克。問至少需要使用幾次帶刻度的電子秤才能分辨出每個袋子的硬幣重量？
10. 一個與世隔絕的島嶼上有13個黑人、15個白人和17個黃種人。任何兩種不同皮膚的人遇到一起，就會都變成另外一種顏色。問是否可能所有人都變成同一種顏色？
11. 你有100個硬幣。首先你將它分成兩堆，分別有x枚和y枚硬幣，得到它們的乘積。再任意將其中的一堆分成兩堆，得到兩個小堆的硬幣數量的乘積。這樣一直分下去直到每個堆只有一枚硬幣無法再分爲止。將所有得到的乘積加起來，問最後這樣的乘積和最大是多少？
12. 一個6×8的棋盤，你需要逐步將其分拆成小方塊。你每次可以選擇其中的一塊，沿着方塊邊界將它分成兩部分，比如你開始將6×8的棋盤分成一個6×3和一個6×5的小棋盤。問你至少需要分多少次，才能將棋盤分成48塊小方格。
13. 一個單向的環形跑道上有100個隨機分佈的加油站，每個加油站裏有油，合計起來恰好夠汽車跑一個整圈。你有一輛汽車，剛開始時汽車油箱是空的，但一遇到加油站就可以加油。問你是否總是可以選擇合適的出發點，使得汽車能夠跑完一圈？
14. 監獄裏有7名囚犯。監獄長給這些囚犯每人都帶了個帽子，共有七種顏色（分別爲彩虹七色）。各個囚犯都能看到其它人的帽子顏色，但看不到自己頭上的帽子。之後監獄長讓囚犯猜測自己頭上的帽子顏色。只要有一人猜對，所有囚犯都會被釋放。如果所有人都猜錯了，所有囚犯都會被處死。囚犯不能聽到其它人的猜測且不能互相交流。問囚犯可以使用什麼策略，最大化被釋放的概率？
2.答案
1. A將盒子加鎖寄給B，B再加一把鎖送還給A，A將自己的鎖取下後再送給B。
2. 假設開關編號爲1、2、3、4。那麼首先打開1和2，開1分鐘；然後關掉2，打開開關3。迅速進入房間，摸一摸燈泡的熱度。如果燈泡是熱的，並且燈是亮的，那麼答案是1；如果燈泡是熱的，燈是熄的，那麼答案是2；如果燈泡是冷的，並且燈亮着，那麼答案是3；否則答案是4。
3. 先隨便將硬幣分爲兩堆，其中一堆是20枚，另一堆爲80枚。然後翻轉第一堆所有硬幣。
4. 根據已知條件，三個袋子的標籤都被標錯了，那麼正確標籤只有兩種可能性。只需要從目前標記爲混合水果的口袋拿出一個水果，根據這個水果的種類就能區分這兩種可能性。
5. 這個題目有一個隱含的假設，即每個人都無限次甚至隨機地被叫入。在這種情況下，任選一人作爲觀察者，當碰到硬幣正面朝下時則翻轉硬幣，否則什麼都不做。其餘每個囚犯在被叫入時如果硬幣正面朝上則翻轉硬幣，，而且這49個囚犯只在第一次碰到這種情況時進行操作，其它情況什麼都不做。這樣當觀察者翻了49次硬幣之後，他可以確定其餘49個囚犯都被叫入過。
6. 關鍵是注意1和12是連續的，剩下就簡單了。
7. 計算98個數的和與1到100的和的差，即爲缺失的兩個數的和；計算98個數的平方和與1到100的平方和的差，即爲缺失的兩個數的平方和；剩下來的工作是解一個兩元方程。
8. 從第i個袋子裏取出i枚硬幣，放在一起秤。其重量與450的差即使與衆不同的袋子的編號，重量大於0表示該袋子裏的硬幣重11克，否則重9克。
9. 從第i個袋子裏取出3^(i-1)枚硬幣，一起秤重量。不妨設硬幣的重量分別爲0克、1克和2克。接下來即秤出的重量的三進製表示問題。
10. 不能。假設有x個白人、y個黑人和z個黃種人，那麼y+2z被3除的餘數是一個不變量。剛開始等於1，它不可能變成0。
11. 100×99/2 = 4950。無論怎麼分，最後得到的值都是對數。即任何兩個硬幣，它們恰好在其中某次被分開並被統計一次。
12. 每分一次碎片數量增加1。一開始是1塊，最後是48塊。故恰好需要分47次。
13. 假設加油站的油量分別是y1, y2, ..., y100，距離下一個加油站的距離是z1, z2, ..., z100。令xi = yi - zi。那麼題目所需要的是證明一定存在某個開始位置，使得從該位置開始的任何長度的連續xi序列之和都大於0。我們先取出和最小的連續一段xi，那麼從這一段的下一個加油站開始即可。如果該加油站不滿足要求的話，從該加油站開始還有和小於0的連續段，這與它前面的和最小的連續段加起來可得到和更小的一段，矛盾。
14. 假設帽子顏色標號爲0到6。 第n名囚犯回答自己的帽子顏色爲n減去他看到的其他囚犯的帽子顏色之和，然後再被7除的餘數。假設7個人的帽子顏色之和被7除的餘數爲k，那麼第k名囚犯一定答對了。