5.2二叉樹

二叉樹是由n（n大於等於0）結點組成的有限集合，此集合或者爲空，或者由一個根結點加上兩棵分別稱爲左右子樹的，互不相交的二叉樹組成。

二叉樹與一般樹的區別：
二叉樹可以爲空樹，即不包含任何結點；一般樹至少應有一個結點。
二叉樹區別於度數爲2的有序樹，在二叉樹中允許某些結點只有右子樹而沒有左子樹；而有序樹中，一個結點如果沒有第一子樹就不可能有第二子樹的存在。
二叉樹並非樹的特殊情形，二叉樹和樹是兩種不同的數據結構。

二叉樹的性質：
性質一：二叉樹低i（i大於等於1）層上的結點樹最多爲2的i-1次方
性質二：高度爲k的二叉樹最多有2的k次方減1個結點
性質三：對於任何二叉樹T，設n0，n1，n2分別表示度數爲0、1、2的結點個數，則n0=n2+1

二叉樹所有結點的度均不大於2，只可能是0、1或者2這三種可能。


滿二叉樹和完全二叉樹是二叉樹的兩種特殊情形。


一個深度爲k且有2的k次方減1個結點的二叉樹稱爲滿二叉樹
滿二叉樹的特點：每一層上的結點樹都達到最大值，即對給定的深度，它是具有最多結點樹的二叉樹。
滿二叉樹不存在度數爲1的結點，每個分子結點均有兩棵高度相同的子樹，且樹葉都在最下一層上


若一顆二叉樹至多隻有最下面的兩層結點的度數可以小於2，並且最下一層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上，則此二叉樹稱爲完全二叉樹。


滿二叉樹是完全二叉樹，但完全二叉樹不一定是滿二叉樹。