批量數據採集過程中方差的計算

最近項目用需要判斷開始數據是否穩定，即採集到的數據是否符合期望，我用方差來判斷採集到的數據是否穩定。有兩種判斷方法：第一種是數據不斷的進來，我累積的進行方差計算；第二鍾是利用滑動窗口的思想，數據個數達到窗口大小時計算方差值，採用循環數組的模式來實現此功能。

第一種實現方法就是採用迭代式的思想進行方差計算。我實在網上看到一位大神的博客中有對此方法的描述，他用matlab代碼進行了說明，（原文章地址：http://blog.chinaunix.net/uid-25418340-id-3547169.html），我用C語言實現了；下面附上代碼：

double GetVariance(uint64_t value)
{
	static uint8_t cnt = 0;
	static double Var = 0;
	static double Esp = 0;
	double TempValue = 0;
	
	cnt = cnt + 1;
	if(cnt == 1)
	{
		Var = 0;
		Esp = value;
		return Var;
	}
	TempValue = value - Esp;
	Esp = (value + Esp*(cnt - 1))/cnt; 
	Var = Var + TempValue*(value - Esp);
	return (Var/cnt);
}

這樣在程序中不斷調用該函數即可迭代式的計算出方差，而不需要知道數據的個數。

第二種方法是採用滑動窗口的思想，這裏需要說明一下，我做的時候有兩種情況，一種是窗口不動，數據不斷前移，FIFO,這種實現起來最簡單；還有一種情況是窗口向前移動，這種實現起來就比較複雜了，我用單步調試好多次，才搞清楚之間的區別。

（1）窗口不動，數據前移：

double Function(uint16_t value)
{
	static uint8_t cnt=0;
	static uint8_t len=7;
	static uint16_t sample[7]={0};
	uint8_t i=0;
	double var;
	if(cnt < len)
	{
		sample[cnt++] = value;
		return 0;
	}
	else
	{
		for(;i+1<cnt;i++)
		{
			sample[i]=sample[i+1];
		}
		sample[i]=value;
		var=Variance(sample,7);
｝
｝

其中 Variance()是我寫的計算方差函數，這樣就實現了滑動計算數據方差值。

（2）窗口前移，這種實現數據的滑動，設定好窗口大小後，按照FIFO原則，數據不斷進入出去，但是這種實現數據滑動後對計算方差增加了難度，這裏只說出如何實現窗口向前滑動的代碼：

void Function(uint16_t value)
{
	static uint8_t cnt=0;
	static uint8_t len=7;
	static uint8_t index=0;
	static int order[7]={0};
	static int sample[7]={0};
	uint8_t i=0;
	
	sample[index] = value;
	if(cnt < len)
	{
		cnt++;
	}
	else
	{
		for(i=0;i<cnt;i++)
		{
			if(order[i] == index)
			break;
		}
		for(;i+1<cnt;i++)
		{
			order[i]=order[i+1];
		}
	}
	
	order[cnt-1] = index;
	index=(1+index)%len;
}

最後把計算方差的函數Varanice()代碼列出來：

double Variance(uint16_t data[], uint8_t n)
{
	double mean = 0, divisor;
	uint16_t sum = 0,Varian = 0;
	uint8_t i;

	for(i=0;i<n;i++)
	{
		sum = sum + data[i];
	}
	mean = sum/n;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		Varian = Varian + pow(data[i]-mean,2);
	}
	
	/*程序中divisor是自由度，20是小樣本判斷的一個標準。如果是小樣本的話，約束較大，
		自由度就要減一；如果是大樣本的話，自由度爲樣本個數。*/
	if(n<20)
	{
		divisor = n-1;
	}	
	else
	{
		divisor = n;
	}
	return (Varian/divisor);
	
}

以上代碼如有錯誤還望指正，共同進步