sample:
1
10
8 2 4 9 5 7 10 6 1 3
5
2 10
2 4
6 9
1 4
7 10
意思是:
1表示测试样例有一个
10表示接下来一行有10个数,编号为1-10
5表示接下来的5次询问
每次询问有两个数L R,询问[L,R]区间任意两个数的最大公约数的最大值
解法:
2013多校第三场的题,官方的题解我这渣渣是看不懂了,以下整理总体思路
首先,做法是离线
将5次询问按照右端点排序,排序后的结果为
1 4
2 4
6 9
2 10
7 10
对于区间[L,R]的结果,也就是区间内一个数的一个约数等于区间内另一个数的一个约数,
这个约数就是一个可行答案,求一个最大的可行答案
对于10个数的第一个数8,约数为1,2,4,8,也就是说,
凡是满足L<=1,R>=1的区间再出现一次这4个约数中的任何一个,就有一个可行答案
维护一个pre数组,pre[i]的含义为i这个约数上一次出现的原因是10个数中的第几个数
维护一个a数组,a[i]的含义为左端点小于等于i的区间最大可行答案(这个定义不太严谨)
以下模拟整个过程,初始设定pre为-1,a为-1
第一个数8,更新pre[1]=1;pre[2]=1;pre[4]=1;pre[8]=1;
第二个数2,更新pre[1]时,由于pre[1]已被初始化,也就是说1这个约数出现了两次,
上次出现的位置是1,这次是2,
也就是说满足L<=1,R>=2的区间均有一个可行答案1,由于处理到第二个数时,
已经把R<2的区间全部处理出结果了(这是按照右端点排序的原因)。
所以,对于剩下没有出结果的区间,只要满足L<=1就有可行答案1,
只需维护a数组就可以继续往下处理,此时显然
更新a[1]=1;此时的pre数组为pre[1]=2;pre[2]=2;pre[4]=1;pre[8]=1;
此处更新pre[1]=2;pre[2]=2;的原因是之后的区间只要L<=2就可以满足条件,
相比L<=1范围更大了
对于[L,R],答案就是max(a[L]...a[R])这个可以使用线段树维护
接下来依次更新~