LeetCode: Kth Largest Element in Array

Find the kth largest element in an unsorted array. Note that it is the kth largest element in the sorted order, not the kth distinct element.

For example,
Given [3,2,1,5,6,4] and k = 2, return 5.

Note: 

You may assume k is always valid, 1 ≤ k ≤ array's length.

解題分析:

首先我們可以很簡單的想到一種解決方法，即先排序，然後再根據索引獲取到第k大的值

代碼如下：

class Solution {
public:
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        return nums[k - 1];
    }
}; 

但是這種方法的時間複雜度至少爲O(nlogn)，並不是最好的方法，這裏簡單講一下另外一種效率更高的算法。我們使用快排分治的思想，對數據進行Partition操作，如果返回的索引剛好是k-1，則找到，否則，分而治之。這種方法的時間複雜度爲O（n）。

代碼如下：

class Solution { 
public:
    int partition(vector<int>& nums, int left, int right) {
        int pivot = nums[left];
        int l = left + 1, r = right;
        while (l <= r) {
            if (nums[l] < pivot && nums[r] > pivot)
                swap(nums[l++], nums[r--]);
            if (nums[l] >= pivot) l++; 
            if (nums[r] <= pivot) r--;
        }
        swap(nums[left], nums[r]);
        return r;
    }
    
    int findKthLargest(vector<int>& nums, int k) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while (true) {
            int pos = partition(nums, left, right);
            if (pos == k - 1) return nums[pos];
            if (pos > k - 1) right = pos - 1;
            else left = pos + 1;
        }
    }
};