【算法分析課程作業】
教材：《算法概論》Sanjoy Dasgupta Christos Papadimitriou Umesh Vazirani著
題號：8.14
題目描述：
證明如下問題是NP-完全的：給定一個無向圖G=(V, E)和整數k，求G中一個規模爲k的團以及一個規模爲k的獨立集。假定他們都是存在的。
證明：
團的問題：給定一個圖以及目標g，求圖中的g個頂點，使得這些頂點之間兩兩存在相連的邊。
我們可以將最大團問題規約到此問題。假設要求任意圖G(V, E)中大小爲k的團，可以在圖G中添加k個相互的頂點，得到新圖G’。這新加的k個頂點不影響到原圖的團，並且保證了圖G’中存在大小爲k的獨立集。
因此，求G中一個規模爲k的團以及一個規模爲k的獨立集也是一個NP-完全問題。
證畢。