Excel實現有符號十進制數轉二進制數

　　最近需要用到將Excel中範圍爲-1023~+1023的數據轉換爲二進制，其實這個問題完全可以通過Matlab編程來解決，但是呢，得到的結果要重新複製進Excel表格中，也沒有那麼方便，所以想直接用Excel中的公式來進行十進制轉二進制操作。
　　Excel中自帶十進制轉二進制的函數，DEC2BIN，就是這個函數，我們來看一下這個函數的用法，這個函數有兩個參數，number和[places]，這裏的[places]指的是要使用的字符數，什麼意思呢，我們先來看一個簡單的例子。
　　=DEC2BIN(2)
　　=DEC2BIN(2,3)
　　=DEC2BIN(2,0)
　　我們先看第一個式子，這個式子的計算結果是11，答案很顯然。那我現在把式子換成下面那個呢，結果會變成什麼呢。第二個式子的結果是011，也就是[places]的意思是最後生成的字符串長度，那假如說，我們現在有第三個式子，這個式子的結果是什麼呢。編程直覺告訴我，答案應該跟一式一樣，不過很遺憾的是我錯了，顯示的結果是#NUM!。意思很明確，就是說如果實際長度超過[places]，那麼就會返回錯誤。
　　看完[places]這個參數，我們再來看一下number這個參數。這個參數的範圍是-512~511。但是我現在想要處理的數據範圍是-1023~1023，那怎麼弄呢。先不管負數那部分，我先只考慮正數這部分。一個大於511的正數要如何轉化爲二進制呢。後來想了一下，把這個數分爲兩部分，我們設這個正數爲A吧。一部分爲A除以512得到的整數結果，另一部分是A除以512得到的商，我們分別設這兩部分爲B和C，很顯然，對於一個小於512*512的A，得到的B和C都是512以內的，那麼我們對B和C分別進行十進制轉二進制運算就可以得到正確結果了。
　　那麼如何去考慮負數呢，我們考慮一下正負數的二進制之間的關係。對於範圍在-1023~+1023之間的數字，其二進制可以用11位來表示，我們考慮一下-1轉換爲11位的有符號二進制數，得到的結果是11111111111。我們把最高位拋去，就是10個1，把這串字符串當成無符號型十進制整數，就是1023。也就是對於一個-1023~-1的負數，轉換爲11位的二進制數，其最高位爲1，後面的10位就是該值加上1024得到結果的二進制數，於是我就寫了如下代碼。
=IF(A6>=0,DEC2BIN(A6/512,2)&DEC2BIN(MOD(A6,512),9),1&DEC2BIN((A6+1024)/512,1)&DEC2BIN(MOD((A6+1024),512),9))
　　這段代碼什麼意思呢，首先是一個IF語句，判斷當前位置的數是正數還是負數，如果是正數，則執行前面部分，若爲負數，則執行後面部分內容。在正數情況下，將該數值分爲兩部分，將除以512得到的商轉換爲一個2位的二進制數值，可想而知，因爲該數小於1024，所以這個二進制數的第一位肯定爲0。將除以512得到的餘數轉換爲一個9位的結果。於是對於一個小於1024的正數，其二進制數就可以求取出來了。這裏有個要注意的細節在於這裏的等號，一般情況下，等於的情況兩邊都能成立，但是這裏不是，只有前邊的情況能滿足，後邊的情況不能滿是，因爲0+1024=1024，而1024必須用11位二進制進行表示。
　　後半部分是負數情況下的求取，我們先把這個負數加上1023，再把得到的這個正數轉換爲11位的二進制數，轉換方法跟前面的一致，然後再在前面添一個符號位1，構成了一個1位的有符號型二進制數。
　　442 => 00110111010
　　-63 => 11111000001
　　看一下計算結果，結果顯示計算是正確的。