KMP算法中的關鍵部分就是next數組，沒有這個數組的維護，KMP算法根本沒法實現。
下面來簡單講一下他的用途，這兩天會持續更新：
1、求一個字符串中最長子串：（在保證這個字符串是由這些子串連續構成的情況下）
比如說一個子串：abcabcabc，目測最長子串長度爲3。在求next數組的時候，每個字符的值依次爲：-1, 0, 0, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6。這時候你會發現，明明字符串長度只有9啊，爲什麼我給出的next[i]會有10個數呢？第10個值，也就是6，是在字符串最後一個字符後面的假設的一個位置。也就是說，從第10個位置往前找，字符串前綴和後綴長度一致且相等的子串長度爲6,，即abcabc。那麼這個時候，最長子串的長度就是len - next[len]了，即3。在此不作證明，略去。
2、求一個字符串所有前綴字符和後綴字符匹配的長度：
說得有點繞，拿一個例子來說明：ababcababababcabab。在這個字符串中，符合要求的長度有2,4,9,18，即從最前往後K個字符與從最後往前K個字符一樣。那你可能要說，在求next數組的過程中，我求出來的不是前綴字符和後綴字符匹配長度的最大值嗎？現在要求所有值怎麼求？很簡單，想一下就可以發現，長度小的匹配一定是包含在長度大的匹配串中的，就拿上個例子，忽略自身18，最長長度是9：那麼，在ababcabab中，是不是abab，ab也包括在裏面？對啦，這其實是一個遞歸的思想，從大的匹配裏可以找的更小的匹配。再考慮極端情況下：abcdefghijklmn，這14個字符裏面，符合長度要求的就只有14了，遞歸已經到頭了。每個子串長度的求法和第一種一樣，就不贅述了。
在看完這些講解後，做一些題體會一下吧。:)
練習題：POJ 2406, 2752