python遞歸實現漢諾塔實現

問題描述：古代有一個梵塔，塔內有三個座A、B、C，A座上有n個盤子，盤子大小不等，大的在下，小的在上（如圖）。有一個和尚想把這n個盤子從A座移到B座。

要求：

但每次只能允許移動一個盤子

並且在移動過程中，3個座上的盤子始終保持大盤在下，小盤在上。

如果只有一個盤子，則不需要利用B座，直接將盤子從A移動到C，在移動過程中可以利用B座

要求打印移動的步驟。

因爲剛學了python中的遞歸函數，這個題就是練習題，所以實現的方法很明顯，要用到遞歸。

既然要用到遞歸，就必然要有一個遞歸的終止條件，比如：在階乘函數fact（n）的遞歸中，終止條件爲n=1。那麼在漢諾塔中，遞歸的終止條件是什麼？

經過手動畫圖，進行三個盤子的漢諾塔演示時，不難發現，當A座上只有一個盤子時，下一步的操作最爲明顯，不需要再有遞歸出現，即將這最後一個盤子，移動到C座上。所以，不難猜測，漢諾塔問題的遞歸終止條件即是A座上只有一個盤子。

那麼是否可以對遞歸的終止條件，做如下猜測，即不再需要調用遞歸函數本身時即是遞歸的終止條件。（歡迎指正）

那麼我們可以編寫函數代碼如下：

# -*- coding: utf-8 -*-

def move(n, a, b, c):
    if n == 1:
        print('move', a, '->', c)
    else:
        move(n-1, a, c, b)
        move(1, a, b, c)
        move(n-1, b, a, c)

代碼執行步驟如下

(套用一下python的格式)

當n=3：

#if條件不滿足，執行else的語句，先執行第一句：

move(2,a,c,b)

當n=2：

move(1,a,c,b) 即  a—>b   

move(1,a,b,c) 即  a—>c

move(1,b,a,c) 即  b—>c

#執行move(1,a,b,c)

move(1,a,b,c) 即 a —> c

#執行else的第三句

move(2,b,a,c)

當n=2：

move(1,b,c,a) 即  b—>a   

move(1,b,a,c) 即  b—>c

move(1,a,b,c) 即  a—>c

下面是運行結果