杭電2064 漢諾塔III

這是一道遞歸的題,無論N爲幾,只要先把N=2的情況看明白就可以了。移動的情況是:

第N個:A->B->C;

第N-1個:A->B;

第N個:C->B->A;

第N-1個:B->C;

第N個:A->B->C;

於是乎遞歸的公式是3*f(N)+1;而結束的標誌是N==1時,return2;

另外需要注意的是當N=35時int類型會存放不了,可以用_int64。

Problem Description
約19世紀末,在歐州的商店中出售一種智力玩具,在一塊銅板上有三根杆,最左邊的杆上自上而下、由小到大順序串着由64個圓盤構成的塔。目的是將最左邊杆上的盤全部移到右邊的杆上,條件是一次只能移動一個盤,且不允許大盤放在小盤的上面。
現在我們改變遊戲的玩法,不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出),也不允許大盤放到下盤的上面。
Daisy已經做過原來的漢諾塔問題和漢諾塔II,但碰到這個問題時,她想了很久都不能解決,現在請你幫助她。現在有N個圓盤,她至少多少次移動才能把這些圓盤從最左邊移到最右邊?
 Input
包含多組數據,每次輸入一個N值(1<=N=35)。
 Output
對於每組數據,輸出移動最小的次數。
 Sample Input
1 3 12
 Sample Output
2 26 531440

代碼:

#include<iostream>
using namespace std;
_int64 hannota(int n)
{
 if(n==1)
  return 2;
 
 else
 {
  _int64 e;
e=2+3*hannota(n-1);
  return e;

}
}
int main()
{
 int n;
 _int64 x;
 while(cin>>n)
 {
  x=hannota(n);
 printf("%I64d\n",x);

 }
 return 0;
}

 

 

 

 

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