這是一道遞歸的題,無論N爲幾,只要先把N=2的情況看明白就可以了。移動的情況是:
第N個:A->B->C;
第N-1個:A->B;
第N個:C->B->A;
第N-1個:B->C;
第N個:A->B->C;
於是乎遞歸的公式是3*f(N)+1;而結束的標誌是N==1時,return2;
另外需要注意的是當N=35時int類型會存放不了,可以用_int64。
現在我們改變遊戲的玩法,不允許直接從最左(右)邊移到最右(左)邊(每次移動一定是移到中間杆或從中間移出),也不允許大盤放到下盤的上面。
Daisy已經做過原來的漢諾塔問題和漢諾塔II,但碰到這個問題時,她想了很久都不能解決,現在請你幫助她。現在有N個圓盤,她至少多少次移動才能把這些圓盤從最左邊移到最右邊?
代碼:
#include<iostream>
using namespace std;
_int64 hannota(int n)
{
if(n==1)
return 2;
else
{
_int64 e;
e=2+3*hannota(n-1);
return e;
}
}
int main()
{
int n;
_int64 x;
while(cin>>n)
{
x=hannota(n);
printf("%I64d\n",x);
}
return 0;
}