一、墨卡託投影
墨卡託投影,又稱正軸等角圓柱投影,由荷蘭地圖學家墨卡託(G.Mercator)於1569年創擬。假設地球被套在一個圓柱中,赤道與圓柱相切,然後在地球中心放一盞燈,把球面上的圖形投影到圓柱體上,再把圓柱體展開,就形成以一幅墨卡託投影的世界地圖(如下圖)。因其等角特性,廣泛應用與航空、航海中。
從上圖中可以看出,X軸的刻度是等距的,Y軸方向越靠近兩極變形越大。假設墨卡託投影的座標系原點爲(0,) ,表示X軸爲赤道,Y軸則在經度爲處垂直於赤道。 墨卡託投影公式即爲:
其中, 爲經度, 爲緯度。左側爲正算,右側爲逆運算。
即有經緯度( ,)對應的墨卡託平面座標即爲(x*R,y*R)。很明顯,y方向的距離只有在赤道附近纔是接近實際距離的。
二、Web墨卡託投影
Web墨卡託投影座標系,廣泛應用與Google Map、Bing Map等地圖投影中。它以整個世界範圍,赤道作爲標準緯線,本初子午線作爲中央經線,兩者交點爲座標原點,向東向北爲正,向西向南爲負。
X軸:赤道半徑取值爲6378137米,則赤道周長爲2*PI*r ,以座標原點爲中心,東西南北各方向爲其值一半,即 PI*r= 20037508.3427892,因此X軸的取值範圍:[-20037508.3427892,20037508.3427892]。
Y軸:由墨卡託投影的公式可知,當緯度φ接近兩極,即90°時,y值趨向於無窮。爲了使用方便,就把Y軸的取值範圍也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之間,形成一個正方形。
因此在投影座標系(米)下的範圍是:最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。經過反算,可得到緯度85.05112877980659。因此緯度取值範圍是[-85.05112877980659,85.05112877980659]。
三、網絡地圖投影參數
Global Spherical Mercator —— Main parameters:
Datum: | WGS84 | ||
Map projection: | Spherical Mercator | ||
Ellipsoid: | WGS84 | ||
EPSG Code: | EPSG: 4326 | (for coordinates in latitude/longitude) | |
EPSG Code: | EPSG: 900913 | (for coordinates in metres) |
正因爲採用了相同的地圖投影才使得不同地圖服務商的瓦片地圖能夠很好的疊加,儘管切片規則和算法不盡相同,但最終拼接的結果始終是一致的。
參考: