基礎練習 階乘計算
問題描述
輸入一個正整數n，輸出n!的值。
其中n!=1*2*3*…*n。
算法描述
n!可能很大，而計算機能表示的整數範圍有限，需要使用高精度計算的方法。使用一個數組A來表示一個大整數a，A[0]表示a的個位，A[1]表示a的十位，依次類推。
將a乘以一個整數k變爲將數組A的每一個元素都乘以k，請注意處理相應的進位。
首先將a設爲1，然後乘2，乘3，當乘到n時，即得到了n!的值。
輸入格式
輸入包含一個正整數n，n<=1000。
輸出格式
輸出n!的準確值。
樣例輸入
10
樣例輸出
3628800
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int a[]=new int[3000];
a[0]=1;
int len;
int s;
int c=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
len=Len(i);
for(int j=0;j<len;j++)
{
s=a[j]*i+c;
a[j]=s%10;
c=s/10;
}
}
for(int j=Len(n)-1;j>=0;j--)
{
System.out.print(a[j]);
}
}
public static int Len(int n)
{
int s=1;
if(n>3)
s=(int)(Math.log10(2*Math.PI*n)/2+n*Math.log10(n/Math.E)+1);
return s;
}
}
基礎練習 高精度加法
問題描述
輸入兩個整數a和b，輸出這兩個整數的和。a和b都不超過100位。
算法描述
由於a和b都比較大，所以不能直接使用語言中的標準數據類型來存儲。對於這種問題，一般使用數組來處理。
定義一個數組A，A[0]用於存儲a的個位，A[1]用於存儲a的十位，依此類推。同樣可以用一個數組B來存儲b。
計算c = a + b的時候，首先將A[0]與B[0]相加，如果有進位產生，則把進位（即和的十位數）存入r，把和的個位數存入C[0]，即C[0]等於(A[0]+B[0])%10。然後計算A[1]與B[1]相加，這時還應將低位進上來的值r也加起來，即C[1]應該是A[1]、B[1]和r三個數的和．如果又有進位產生，則仍可將新的進位存入到r中，和的個位存到C[1]中。依此類推，即可求出C的所有位。
最後將C輸出即可。
輸入格式
輸入包括兩行，第一行爲一個非負整數a，第二行爲一個非負整數b。兩個整數都不超過100位，兩數的最高位都不是0。
輸出格式
輸出一行，表示a + b的值。
樣例輸入
20100122201001221234567890
2010012220100122
樣例輸出
20100122203011233454668012
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String[] args)
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String a1=sc.next();
String b1=sc.next();
char a[]=a1.toCharArray();
char b[]=b1.toCharArray();
int c[]=new int[105];
int t=0,n=0,r=0;
int la=a.length;
int lb=b.length;
int i,j;
for(i=la-1,j=lb-1;i>=0 && j>=0;i--,j--)
{
t=(a[i]-'0')+(b[j]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}
if(la<lb)
{
for(;j>=0;j--)
{
t=(b[j]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}
}else if(la>lb)
{
for(;i>=0;i--)
{
t=(a[i]-'0')+r;
c[n++]=t%10;
r=t/10;
}
}else c[n++]=r;
for(i=104;i>=0;i--)
if(c[i]!=0)break;
for(j=i;j>=0;j--)
{
System.out.print(c[j]);
}
}
}
基礎練習 Huffuman樹
問題描述
Huffman樹在編碼中有着廣泛的應用。在這裏，我們只關心Huffman樹的構造過程。
給出一列數{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用這列數構造Huffman樹的過程如下：
1. 找到{pi}中最小的兩個數，設爲pa和pb，將pa和pb從{pi}中刪除掉，然後將它們的和加入到{pi}中。這個過程的費用記爲pa +pb。
2. 重複步驟1，直到{pi}中只剩下一個數。
在上面的操作過程中，把所有的費用相加，就得到了構造Huffman樹的總費用。
本題任務：對於給定的一個數列，現在請你求出用該數列構造Huffman樹的總費用。
例如，對於數列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman樹的構造過程如下：
1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的兩個數，分別是2和3，從{pi}中刪除它們並將和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，費用爲5。
2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的兩個數，分別是5和5，從{pi}中刪除它們並將和10加入，得到{8, 9, 10}，費用爲10。
3. 找到{8, 9, 10}中最小的兩個數，分別是8和9，從{pi}中刪除它們並將和17加入，得到{10, 17}，費用爲17。
4. 找到{10, 17}中最小的兩個數，分別是10和17，從{pi}中刪除它們並將和27加入，得到{27}，費用爲27。
5. 現在，數列中只剩下一個數27，構造過程結束，總費用爲5+10+17+27=59。
輸入格式
輸入的第一行包含一個正整數n（n<=100）。
接下來是n個正整數，表示p0, p1, …, pn-1，每個數不超過1000。
輸出格式
輸出用這些數構造Huffman樹的總費用。
樣例輸入
5
5 3 8 2 9
樣例輸出
59
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;
import java.util.Collections;
public class Main
{
private static ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
public static void main(String args[])
{
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
list.add(sc.nextInt());
}
for(int j=1;j<n;j++)
{
f(list);
sum=sum+list.get(list.size()-1);
}
System.out.println(sum);
}
public static ArrayList<Integer> f(ArrayList<Integer> list)
{
Collections.sort(list);
int sum=list.get(0)+list.get(1);
list.remove(list.get(0));
list.remove(list.get(0));
list.add(sum);
return list;
}
}