藍橋杯決賽真題——排列序數

標題：排列序數

如果用a b c d這4個字母組成一個串，有4!=24種，如果把它們排個序，每個串都對應一個序號：

abcd 0

abdc 1

acbd 2

acdb 3

adbc 4

adcb 5

bacd 6

badc 7

bcad 8

bcda 9

bdac 10

bdca 11

cabd 12

cadb 13

cbad 14

cbda 15

cdab 16

cdba 17

...

現在有不多於10個兩兩不同的小寫字母，給出它們組成的串，你能求出該串在所有排列中的序號嗎？

【輸入格式】

一行，一個串。

【輸出格式】

一行，一個整數，表示該串在其字母所有排列生成的串中的序號。注意：最小的序號是0。

例如：

輸入：

bdca

程序應該輸出：

再例如：

輸入：

cedab

程序應該輸出：

資源約定：

峯值內存消耗（含虛擬機） < 256M

CPU消耗 < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地打印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

所有代碼放在同一個源文件中，調試通過後，拷貝提交該源碼。

注意：不要使用package語句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主類的名字必須是：Main，否則按無效代碼處理。

題解：

import java.util.*;
public class Main4 {
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s=sc.nextLine();
        int q[]=new int[10];   //q[]表示的是i個字母全排列
        q[0]=1;
        for(int i=1;i<10;i++) {
            q[i]=i*q[i-1];  //i個字母的全排列等於i的階乘
        }
        int sum=0;  //表示該串在其字母所有排列生成的串中的序號
        for(int i=0;i<s.length();i++) {
            int k=0;  //k表示有多少個小的在前面
            for(int j=0;j<i;j++) {
                if(s.charAt(j)<s.charAt(i))
                k++;
        }
        sum=sum+q[s.length()-i-1]*(s.charAt(i)-'a'-k);  //q[s.length()-i-1]表示第i個字母后面還有幾個字母，如bdca中的b字母后還有dca三個字母
     //s.charAt(i)-'a'-k 表示用當前字母減去‘a’,再減去前面比這個字母小的字母的個數，比如如bdca中的b字母前還有a這一個字母。
    }
    System.out.println(sum);
}
}

這是另一個程序

//輸入一串字符，比如abcde,輸出它的全排列

import java.util.*;
public class Main4 {
    private static ArrayList<String> list=new ArrayList<String>();
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.nextLine();  //接收輸入的字符串
        char data[]=s.toCharArray();  //將輸入的字符串轉化爲字符數組
        f(data,0);
        for(int i=0;i<list.size();i++){  
            System.out.println(list.get(i));
        }
    }
    public static ArrayList<String> f(char data[],int k) {  
        StringBuffer sb=new StringBuffer();
        if(k==data.length) {
            for(int i=0;i<data.length;i++)
            sb.append(data[i]);
            String s=sb.toString();
            list.add(s);
        }
        for(int i=k;i<data.length;i++){
        {char t=data[k];data[k]=data[i];data[i]=t;}
        f(data,k+1);
        {char t=data[k];data[k]=data[i];data[i]=t;}  //回溯
        }
        return list;
    }
}