36匹馬賽跑,跑道同時只能容許6匹馬。而且36匹馬速度不同,但是每次跑的速度恆定。 問跑多少次可以選出第一,第二,第三名?
分析:
36匹馬分爲6組(ABCDEF),比六次。
取每組第一名(A1B1C1D1E1F1),比一次。
篩去最後三名的三組 :假如前三名爲A1B1C1,則去掉DEF組全組,因爲本組最快的都是4 5 6名。
A1 是36匹馬中第一名,則取A組A2 A3,B組B1 B2,C組C1 C2,比一次,
決出2 3名。
6+1+1=8 所以最少跑8次。
eg:
A1A2A3A4A5A6 去掉後三 A1A2A3A4A5A6 A1爲第一 A2A3
B1B2B3B4B5B6---------------B1B2B3B4B5B6--------------- B1B2
C1C2C3C4C5C6 C1C2C3C4C5C6 C1C2
D1D2D3D4D5D6
E1E2E3E4E5E6
F1F2F3F4F5F6