素數

素數

素數（質數）（prime number）：在大於1的數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的數。eg：2   3  5  7  11   13......

問題：打印100~200 之間的素數

思想：先產生100-200之間的數，判斷是否爲素數，是則輸出，不是則繼續，直到結束。

          主要思想在於判斷素數：A模2 ~（A-1）如果其中有結果爲0 則A不是素數，跳出循環進行下一個數。

          如果模到A-1結果不爲0，則A是素數，輸出A。

    

代碼實現： 

void Prime()
{
	int count=0;                   //記錄素數總個數
	int i = 0;
	for(i=100;i<=200;++i)         //產生100-200之間的數
	{                              //判斷素數
		int j = 0;
		for(j=2;j<i;++j)      //產生2-（i-1）
		{
			if(i%j==0)    //如果模爲0；則跳出
			{
				break;
			}
		}                     //如果是break跳過來，則i！=j，如果是循環至結束，則i==j；
		if(i==j))
		{
			printf("%d ",i);
			count++;
		}
	}
	printf("\n %d \n",count);
}

這並不是最優的代碼

優化：1.除2以外所有的偶數都不是素數，所以我們可以在產生100-200個數時。將i的初值設爲101，i+=2（i=i+2）即for( i = 101; i < 200; i += 2 )

           2.一個數A如果不是素數，會由兩個數a,b（a<=b）相乘得到，這兩個數其中一個小於等於A開平方。即a<=√A

            eg:   27   3*9=27    3 <=  √27 我們找到3後就不必去找9，所以我們模時就可以模到√A即可,不用將2~（A-1）全部模。即for( j = 2 ; j < sqrt(i) ; ++j )

代碼實現：

void Prime()
{
	int count=0;
	int i = 0;
	for(i=101;i<=200;i+=2)           //去除偶數
	{
		int j = 0;
		for(j=2;j<sqrt(i);++j)  //求平方根
		{
			if(i%j==0)
			{
				break;
			}
		}
		if( j>sqrt(i))         //是循環結束時，j>sqrt(i)    break跳轉過來時  j<=sqrt
		{
			printf("%d ",i);
			count++;
		}
	}
	printf("\n %d \n",count);
}

使用sqrt()  記得包頭文件  #include<math.h>

我在VS2010編譯器

如果有誤，希望指出