BAPC 2014 Preliminary B Failing Components [ Dijkstra算法 + 堆優化 ]

題目鏈接：

B. Failing Components

題意概括：

有n個零件，分別用1-n的編號給出。其中一個零件(b)的故障會導致另一個零件(a)的故障，兩事件中間有延時，不是同時發生(在b發生故障後s秒的時間後a才故障)。給出初始的故障零件編號c，問最終有多少個零件發生故障，與故障都發生所需的時間。

題解思路：

[Dijkstra算法+堆優化]

不難看出就是最短路問題，邊權都爲正，用Dijkstra就可以，但是還需要用優先隊列優化，複雜度達到O(ElogE)。其中求出原點到其他所有點的最短路徑，就是算法中的dist數組存儲的值，若值爲INF則表示無法到達改點(該零件不會故障)，dist值非INF的點的個數便爲最終會發生故障零件的個數。這些點中路徑最長的一個(dist的最大值)便爲故障都發生所需的時間。

AC代碼：

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;           //INF的數值要適中，太大會溢出，太小會誤判
const int MAXN = 1e4 + 10;

//用了kuangbin的板子
struct qnode    
{
    int v;
    int c;
    qnode(int _v = 0, int _c = 0): v(_v), c(_c) {}
    bool operator < (const qnode &r)const
    {
        return c > r.c;
    }
};

struct Edge   
{
    int v, cost;
    Edge(int _v = 0, int _cost = 0): v(_v), cost(_cost) {}
};

vector<Edge>E[MAXN];
bool vis[MAXN];
int dist[MAXN];

void Dijkstra(int n, int start) //點的編號從1開始,有n個點
{
    memset(vis, false, sizeof(vis)); //初始化vis
    for (int i = 1; i <= n; i ++) dist[i] = INF;  //初始化dist
    priority_queue<qnode>que;
    while (!que.empty())
        que.pop();
    dist[start] = 0;
    que.push(qnode(start, 0));
    qnode tmp;
    while (!que.empty())
    {
        tmp = que.top(); que.pop();
        int u = tmp.v;
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        for (int i = 0; i < E[u].size(); i ++)
        {
            int v = E[tmp.v][i].v;
            int cost = E[u][i].cost;
            if (!vis[v] && dist[v] > dist[u] + cost)
            {
                dist[v] = dist[u] + cost; que.push(qnode(v, dist[v]));
            }
        }
    }
}

void addedge(int u, int v, int w)//起點、終點、權重
{
    E[u].push_back(Edge(v, w));
}

int main() {
    int N;
    scanf("%d", &N);
    while (N --) {
        int n, d, c;
        scanf("%d%d%d", &n, &d, &c);
        for (int i = 0; i <= n; i ++) E[i].clear();  //每次都要初始化vector<Edge>E[MAXN];
        for (int i = 0; i < d; i ++) {
            int a, b, s;
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &s);
            addedge(b, a, s);
        }
        Dijkstra(n, c);
        int ans = -INF, cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++) {
            if (dist[i] != INF) {
                cnt ++;
                ans = max(ans, dist[i]);
            }
        }
        printf("%d %d\n", cnt, ans);
    }
}