題目來源：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1024
(http://www.fjutacm.com/Problem.jsp?pid=1375)
題意：長度爲n的序列裏，m段不相關區間的最大和
思路：我們先要確定一個東西，就是狀態，這裏我用dp[i][j]表示前j個數在取a[j]情況下分i段的最大和；
那麼我們爲了找規律，可以先來一發Excel，就以樣例爲例子：
然後我們可以發現其實紅圈裏的8是狀態dp[2][6]（i=2， j=6），那麼我們可以想想這個位置怎麼推導，很明顯，他可以選擇和分i-1塊的最大值相加，得到的i塊可能是最大，或者他也可以直接和同樣分i塊的j-1的位置相加，這樣就相當於不斷開，得到最大。那麼也就是他只有兩種選擇，第一個是dp[i][j-1]，第二個是max(dp[i-1][i-1]~dp[i-1][j-1])，也就是dp[i][i~n]只和dp[i-1][i-1~n]這一行的狀態有關，和別的無關。那麼我們就可以用滾動數組保存；但是如果你找max(dp[i-1][i-1]~dp[i-1][j-1])的時候用的是for查找的話，那就涼涼了，因爲那樣複雜度就是O(n^3)，也就是我們要用一個maxn來記住之前的最大值，然後每次更新記錄；具體看代碼。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N= 1001000;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
long long dp[2][N], maxn;
int a[N];
int main( ){
int m, n, t;
while(~scanf("%d%d", &m, &n)){
t=1;///用來滾動數組
for(int i=1; i<=n; ++i)
dp[0][i]=-INF;
for(int i=1; i<=n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i=1; i<=m; ++i, t=1-t){///t=1-t就是在循環滾動
dp[t][i]=dp[1-t][i-1]+a[i];///對角線的值其實就是前n項和啦！！
maxn=dp[1-t][i-1];///別把這個忘了
for(int j=i+1; j<=n; ++j){
maxn=max(maxn, dp[1-t][j-1]);///maxn更新記錄max(dp[i-1][i-1]~dp[i-1][j-1])
dp[t][j]=max(dp[t][j-1], maxn)+a[j];///狀態的轉移步驟
}
}
t=1-t;///最後i>m時的那一個++i, t=1-t的影響要轉過來
maxn=-INF;
/**
注意，dp[i][j]是表示前j個數在取a[j]情況下分i段的最大和；
也就是dp[m%2][n不一定是最優解，因爲可能不加a[n]還更大；
**/
for(int i=m; i<=n; ++i)
maxn=max(maxn, dp[t][i]);
printf("%I64d\n", maxn);
}
return 0;
}